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如何严格证明斐波那契数列的这两个性质? 第1页

  

user avatar    网友的相关建议: 
      

应该是从1开始的斐波那契数列。

题倒着做,想求和的最大公因数,用辗转相除法,不妨,则存在, 使得。算一下,

这第一问不就有了么。再观察一下,

故有

本来第一问想暴力算,看来是不用了...


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

第一问使用数学归纳法。 显然。设 时成立,考虑 的情况:

得证。

第二问:用第一问和辗转相减。不妨设 ,则

注意到 ,从而

之后你懂的。




  

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