高中数学教材中，规定0向量与任意向量平行。为什么要做这样的规定？有什么意义和必要性？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我从线性代数角度答一下吧。
在线性空间里，两个向量平行的含义是它们线性相关，而两个向量线性相关就是一个是另一个的倍数。而对于任意的向量 ， 都是它的 倍。所以零向量与任意向量都平行。
至于垂直(或者正交)，要在内积空间里考虑。两个向量 的内积(点乘，数量积) 是满足下列关系的实值二元映射：(1) ;(2) ;(3) 。
两个向量垂直是指它们的内积为零。而 ，从而零向量与任意向量都垂直。
所以这本来并不是规定，而是自然的结果。但是高中对向量的介绍并不完整，所以这也是权宜之计。
1
相关话题
a，b，c，d 是正实数，且 a²＋b²＋c²＋d²＋abcd＝5，怎么证明 a＋b＋c＋d≤4？如何证明此不等式呢？
高次多项式不等式中「奇穿偶不穿」的原理是什么？求讲解，推导，数学证明。？
大佬们这个等式怎么证？
物理系或数学系前辈们，大家都来说一下自己本科时的学习经历吧?
站在一个无穷大的围棋/五子棋盘上的任意格点上，能够看到的格点都放上黑棋，黑棋占格点比例多少？
如何根据一张 A 楼照 B 楼的照片判断出这张照片是 A 楼的几层？
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?
存不存在一种数制，在这个数制下没有质数？
如何看待《华裔教授发现二次方程「极简」解法：丢掉公式，全球教科书可能都要改了》？
前一个讨论
这个证明该怎么做？
下一个讨论
能不能科学地解释一下屁能传播多远？
相关的话题
1 克精面粉所有粉尘颗粒的表面积之和与地球的表面积哪个大？数学大佬，这个怎么做？
高二了数学40多分还有救吗?
高中数学最低考过多少分？
如何评价2021年第三届阿里巴巴全球数学竞赛？
高斯-博内定理和幅角原理的关系是什么？
一道初等数论作业题，请问怎么解决？
为什么圆周率去掉小数点后不是整数？
语言和数学，哪个产生早？
如何计算一局三国杀所进行的回合数的数学期望？
为什么「函数」叫做「函数」？
如何理解西安 8 岁神童自创奥数解题公式？
0 的 0 次方等于 1 吗？怎么证明？
这道求极限的题怎么做？
为什么做数学题时，自己想不出来，而翻到后面看答案解析时却全都能能看懂？
如何去构造一个酉矩阵？
问一下，这几个群是什么群，有什么性质？
两块完全一样饼，如何平均分给三个人？
为什么 7.9 英寸 4:3 的屏幕要比 5.1 英寸 16:10 的屏幕大一倍还多？
数学为什么需要证明一些看起来非常直观、明显的东西（比如定理）？
为何这么多人称赞指标定理？
如何判断向量组是否线性相关？
我在网上淘到一本1930年的数学论文，微分几何方面的，作者DAN SUN，不知哪位大神给证实一下？
0.8＞ln2 怎么证明？
如何从数学角度证明魔方复原存在必可解策略？
财险精算师如何为男士开发出一款“早泄险”？
请问为什么 sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，有没有详细推导呢？
为什么不能用 0 做除数？
x^7+1=(x^4+x^2+x+1)(x^3+x+1) 是如何分解得到的呢？
1，2，3，…，n。去掉1，将2挪在n后；去掉3，将4挪在2后，按此规律进行下去，最后留下的数字是？