百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



高中数学教材中,规定0向量与任意向量平行。为什么要做这样的规定?有什么意义和必要性? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

我从线性代数角度答一下吧。

在线性空间里,两个向量平行的含义是它们线性相关,而两个向量线性相关就是一个是另一个的倍数。而对于任意的向量 , 都是它的 倍。所以零向量与任意向量都平行。

至于垂直(或者正交),要在内积空间里考虑。两个向量 的内积(点乘,数量积) 是满足下列关系的实值二元映射:(1) ;(2) ;(3) 。

两个向量垂直是指它们的内积为零。而 ,从而零向量与任意向量都垂直。

所以这本来并不是规定,而是自然的结果。但是高中对向量的介绍并不完整,所以这也是权宜之计。




  

相关话题

  数学系为什么有那么多编程课程任务? 
  以π指代圆周率是偶然的约定俗成还是特别的另有深意? 
  a,b,c>0,且abc=1,怎样证明1/√(1+8a)+1/√(1+8b)+1/√(1+8c)≧1? 
  除了 1 和 144,还有哪个斐波那契数是平方数? 
  算子这个词的来源以及意义,有什么作用,为什么可以这样用? 
  初三了,数学不及格,想问一下如何训练数学六大素养? 
  数学这门学科有多有趣? 
  在你的研究领域(物理)里,有哪些数学课是应该在读本科的时候学的? 
  怎么推导或证明 e^x 的导数是自身? 
  熵权TOPSIS法和投影寻踪法解决数学建模评价类问题各有什么特点? 

前一个讨论
这个证明该怎么做?
下一个讨论
能不能科学地解释一下屁能传播多远?





© 2025-05-07 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-05-07 - tinynew.org. 保留所有权利