求擅长构造反例的大佬指点，Laplace连续，但是混合偏导数不连续的例子？ 第1页
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the-areas 网友的相关建议:
条件弱一点就可以做：找一个函数 使得 连续，但 不连续。
（注意 其实不是 ；严格的Laplacian定义为 ，这要求 可微。）
令 。这函数在除了 以外的点是调和函数， 。如果令 ，那么在原点有 。所以在全平面有 成立。它的混合偏导数 在原点附近无界，所以不连续：
当然这个没有解决原问题，题主应该想要一个可微的函数。
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