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为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义;开区间勒贝格可积,再加什么特殊条件,可得到开区间黎曼可积? 第1页

  

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谢邀。

黎曼可积函数在有限个点上的函数值发生变动,不影响它的可积性以及积分结果。开区间上的黎曼可积函数,就可视为闭区间上的黎曼可积函数,只不过是在区间端点处对函数值的扩充。

关于黎曼可积与勒贝格可积的关系,只要函数几乎处处连续,也就是说不连续的点的测度为零,就是黎曼可积,当然,此时勒贝格可积更是没问题的,并且两者结果一致。




  

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