球面坐标计算三重积分公式怎么来的？ 第1页
1
MilkySnowball 网友的相关建议:
是算出来的，造它就完了！
两边微分：
然后开始计算 到 的微元变换：
于是有：
换成大家熟悉的符号就是：
上面的推导形式上比较简洁，当然要是看着不顺眼，也可以用雅克比行列式。如果既觉得上面的手算法不顺眼，又觉得雅克比行列式太难算，那就管它严不严谨画个图用几何法凑出来球面体积微元：
有些时候形象直观虽然会丧失一定的严谨性，但是不得不说是最保护头发的（ ╮╯▽╰╭）
1
相关话题
如何用数学严谨证明 宾语前置=前置宾语?费马大定理有初等证明吗？百度文库上有的是4页有的是2页，但看着不靠铺。
你所在的学科或专业领域中，有哪些方面被数学知识深刻地改变了？
这个积分问题怎么做？
最大似然估计和最小二乘法怎么理解？
比特币挖矿一定要用计算机吗？用纸笔来计算可行吗？
平分三角形面积的所有直线的所有交点是什么图形？
如何证明这个结果?
这个极限怎么求？求大佬帮忙？
[-5e^(2i*π)+1*3]/2=1*4这一串有什么特殊意义吗？
前一个讨论
怎么用数学系的专业知识表白？
下一个讨论
玩密室逃脱可以穿裙子吗?
相关的话题
为什么随便在计算器上按个数，然后多次按 cos 键，结果总是趋近于 0.73几？有两个疑问：一是三角锥构型是不是只用于化学的用语，因为在数学上感觉没学过；二是 p4 是什么构型？
考虑一个半径为 1 的圆，若「随机」选择圆上的弦，求弦长的概率分布？
如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭？
这个求最值的问题有啥妙解嘛？
数学是不是就是对数字的定义，而实际不存在的？
如何理解数学证明中的容易验证？
如何证明1的pi次方等于1？
数学专业学生，认真听讲、推导书上公式，但不做题，会出现什么问题？
为什么你会喜欢数学？
请问以下两个概率问题的答案是否一样？
高斯的博士论文是不是太简单了？
为什么有理数 1/49 看起来这么像是个无限不循环小数？循环节在哪里？
不等式e^x＞1+x x≠0怎么证明？
是否存在这样一个初等函数：它的三阶导数是其本身，而一、二阶导数不是其本身？
如何分配砝码使天平尽可能平衡？
如何求解（似乎是开放问题）级数（如下）？
我有一个数学猜想，你们能证明吗，下面有关于该问题的详细补充说明？
如何证明这道波动方程Cauchy问题解的不等式(先验估计或最大模模估计)？
初中数学考19分还有救吗？
除了π，e，0.618，还有没有其他一些有特殊意义的数？
是否存在一个级数的∑an使得任何其他级数,只要通项大于它的都发散,小于的都收敛?
为什么没有数学民科去碰瓷范畴论、同调代数、规范场论、朗兰兹纲领、调和分析、遍历理论等等？
解微分方程为什么会出现个 e？
求好一点的近世代数的教材。？
数学史上有哪些问题是通过构造出一套新的理论才得以解决的？必须要构造新的理论才能解决这些问题吗？
如果在一个密闭空间里给一个普通人1亿年的时间，他可以推演出现在的数学定理吗？
是否存在一个4的整数幂以123为首位?
如何找到一个10项的非负整数数列，使该数列的任意不超过3项的和不重复，并使数列的最大项最小，并证明?
这个级数题怎么解?