f（x）在某区间内具备什么条件就可以保证他的原函数一定存在？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
这些全都不能保证
根据达布定理（Darboux's theorem），如果 存在原函数，那么 满足介值性（即如果 和 属于值域的话，则 是值域的子集）
考虑在 上 ，但唯独 。你看， 和 属于值域，但 显然不是值域的子集，根据达布定理， 没有原函数。这一下就排除了A,B,C
再考虑 上 ，在 上 。同样由达布定理 没有原函数。但它是单调的。排除D
关于达布定理，可以参考维基百科（镜像）Darboux's theorem (analysis)
以及参考我写过的文章
稍微吐槽一下现在的回答，一个把不定积分搞成定积分的，还有一个认为所有函数的原函数一定存在的。。。
1
相关话题
大佬们，这个结论是怎么来的啊？一道极值点偏移如何证明?
怎么证明速度的导数是加速度？
这题怎么直接用泰勒展开求极限 (√(1+2sin x)-x-1)(x ln(1+x)) (x→0) ?
∫（1+2cosθ）/（5+4cosθ）dθ这个积分怎么求？
这两道题请问怎么做呢?
问一下大佬这个题怎么想？
可以教教我这个题怎么做?
这个积分可以算吗，怎么算？
这道怎么求极限?
下一个讨论
复杂的物理公式，科学家是怎么记忆的？
相关的话题
请问这题有什么好的方法吗？如何思考这道定积分难题？
高数问题求解，不懂为什么做法不可行？
洛必达法则为何成为禁术？
可导函数的导函数一定连续吗?
怎么计算概率积分 ∫[0, +∞) (e^(-x²))dx？
这道积分恒等式怎么证明？
f(x+1/x)=x^2+1/x^2 求f'(x+1/x)是多少?
为什么被积函数大于零，积分结果就大于零？
请问(sinx)^3怎么用幂级数展开？
如何看待现在小学生学习微积分？
这题怎样证?
如何证明这个结果?
如何证明算术平均的极限？
数学在战争中能起到什么样的作用？
如何思考这道定积分证明题？
请问这个级数的和怎么求？跟Wallis有联系吗？
已知若干个独立同分布的随机变量之积的分布，如何求单个随机变量的分布？
数学中那些充满构造性的证明是怎样想到的，有没有可以遵循的一般性的数学思想方法？
一个具有介值性的函数是否一定存在原函数？
如何估计这个级数？
这道不定积分有没有简单一点的方法？
为什么令x-3/2=根号3/2tanu？
如何计算下面的级数？
f（x）在某区间内具备什么条件就可以保证他的原函数一定存在？
复变函数如何进行映射？
为什么翻开高数课本会感到窒息？
如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)？
请问此题如何做，请尽量用多种方法求极限？谢谢。？
同济版《高等数学》有什么缺陷？