这道积分恒等式怎么证明？ 第1页
1
a-tuan-14 网友的相关建议:
hence, we have proved
Complementary instruction:
Prove:
To begin with a trivial expansion
we know
Compare the coefficients, we obtain
za-ran-zhu-fu-liu-xing 网友的相关建议:
考虑贝塞尔函数的积分表达式
于是
题图的左边则为
利用贝塞尔函数的加法公式，可以导出
两边 对 积分，上式右边第二项为0，可以得到
再代回最开始的贝塞尔函数积分表达式，即可得到
与蓝色的等式对比，即可得到最终要证明的结果
Q.E.D.
注意上述关于贝塞尔函数还有更一般的结论：
1
相关话题
大佬们这个题怎么证呀？乐理难还是微积分难？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
这个能用留数做吗?
这个题如何证?
怎么理解微分和积分?它们有何关系?
如何证明下面有趣的积分问题？
大一微积分题目应该怎么解？
一个计数器，按下一次有50%概率+1，有50%概率-1，平均按下多少次可以使结果为8？
请教如何计算这个反常积分？
前一个讨论
这个极限怎么凑成积分?
下一个讨论
为什么要读传习录？有什么用？
相关的话题
格林公式教材上的证明是否存在漏洞？这道定积分如何解决呢？
如何证明这个高等代数问题？
如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导？
数列连续两项之差在满足什么样的情况下可推出数列有界？
有没有对隐函数求导公式的几何理解？
为什么对于任意的α，∫(1,+∞)x^α*e^-xdx都收敛？
请教如何计算这个反常积分？
你曾经看过哪些精彩的数学书？
一下几道数学题该如何思考如何计算？
傅里叶级数的系数是怎么得到的？
关于这个函数项级数，有没有一些研究成果？
数学上积分结果的本质是什么？
究竟如何理解 dx？
如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)？
我是一名大一新生，高等数学完全听不懂，我想自学，但是不知道该怎么学，有没有什么好的方法推荐一下？
这个定积分怎么搞？
如何简明地解释曲率（curvature）？
三角函数存在的意义是什么？
怎么求lnsinx在0到pi/2的积分啊？
极坐标下的二重积分，二次积分下每次积分的几何意义是什么？
为什么说高斯公式是斯托克斯公式的特例？
测度论（measure theory）和实变函数是什么关系？
能否绝对地区分出虚数 i 与 -i？
这一步怎么来的，求详细步骤?
这个极限怎么求?？，，，，，，，？
想知道这个定积分怎么算?∫[0-1]（arcsin√x）/√(1-x+x^2)dx？
这个定积分怎么求,详细步骤？
请问这道不定积分的题目怎么做？
怎么看待「学数学没啥用，买菜难道还用得上微积分」的理论？