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李代数(Lie algebra)有哪些应用? 第1页

  

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题主,你需要学一点量子力学,如果还有余力的话可以学一点量子场论和规范场论。

比方说量子力学中的角动量满足如下对易关系:

眼不眼熟?惊不惊喜?

我当初学群论,第一次看到李代数的定义时我的眼珠子都快瞪出来了:原来我写了无数遍的角动量对易关系其实就是一种李代数而已。

还想要别的应用?量子色动力学中拉氏量满足定域规范不变性(色空间,SU(3)群),而SU(3)群的八个生成元就构成了一个李代数,下面就是结构常数表:

顺带一提,盖尔曼当年搞得夸克模型其数学基础无非也就是利用了夸克的SU(3)味对称性而已,只不过味对称性严重破缺了。




  

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