李代数(Lie algebra)有哪些应用？ 第1页
1
liang-zi-se-dong-li-xue 网友的相关建议:
题主，你需要学一点量子力学，如果还有余力的话可以学一点量子场论和规范场论。
比方说量子力学中的角动量满足如下对易关系：
眼不眼熟？惊不惊喜？
我当初学群论，第一次看到李代数的定义时我的眼珠子都快瞪出来了：原来我写了无数遍的角动量对易关系其实就是一种李代数而已。
还想要别的应用？量子色动力学中拉氏量满足定域规范不变性（色空间，SU（3）群），而SU(3）群的八个生成元就构成了一个李代数，下面就是结构常数表：
顺带一提，盖尔曼当年搞得夸克模型其数学基础无非也就是利用了夸克的SU（3）味对称性而已，只不过味对称性严重破缺了。
1
相关话题
是不是任意一个无理数都对应一个三角和描述？为什么大学数学主要学习代数，而不是几何呢？
复数是否包含实数？
这个矩阵怎么求啊?求各位大佬解答？
为什么要用文字定义多项式，而不是直接将多项式函数定义为多项式？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
如果换一种几何，圆周率的值会变么？
如图题，如何不用“强拆”的方式证明？
为什么7×5=5×7？
加法交换律 a＋b＝b＋a 是怎么证明的？
前一个讨论
《使命召唤》里有哪些令人细思恐极的情节?
下一个讨论
如何用最通俗易懂的话语解释《量子力学》这门学科？
相关的话题
如何证明Q[³√5]是域？数学或者自然科学中有哪些理论技巧一经提出就大大化简了过去某些问题很困难繁琐的解答？
请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？
为什么要用文字定义多项式，而不是直接将多项式函数定义为多项式？
如何理解 Van-Kampen 定理？
是否区间 [0, 1] 内的代数数都可以表示为 sin²(kπ)（其中 k∈Q）的形式？
代数好的人但立体几何不好的男生是智商低吗？
圆周率已被算到31.4万亿位，科学家如此执着，到底为了什么？
有人在p-adic数域Qp上研究过类似球堆积这样的几何数论问题吗？
为什么实系数多项式方程的虚数解总是成对出现？
这个要如何证明?
多项式方程互异根的数目利用矩阵结式怎么求？利用最大公因式的次数怎么确定？望举例说明！感谢各位大佬！？
为什么四则运算规定 × / 的优先级比 + - 高？
李代数为何要满足 Jacobi Identity？
为何乘法比加法具有运算优先权？或者说加减乘除的本质是什么？
如何从数学角度证明魔方复原存在必可解策略？
代数、几何能否联系一起？
伽罗瓦理论究竟讲了什么？为什么其中用到了群论的知识？
实数域上的连续函数f，存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数？
下面这个问题可以用李代数来解释吗？怎么解释？
哪些线性代数（指一般意义上的本科一年级的课程）的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来？
该n元不等式如何解？（张端阳的题）?
为什么负负得正，正正不能得负？
为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程？总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？
伽罗瓦理论究竟讲了什么？为什么其中用到了群论的知识？
如何从数学角度证明魔方复原存在必可解策略？
实数域上的连续函数f，存在一个有理数a和一个无理数b使得a与b均为f的周期。如何证明f为常值函数？
怎样普适地求此特殊非线性矩阵方程的解？
为什么四则运算规定 × / 的优先级比 + - 高？
当今世界数学已经发展到本科生难以理解的地步了吗？