如何证明 a_n＝(1＋1/2²)(1＋1/3²)…(1＋1/n²) 收敛？ 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
由于无穷乘积 的敛散性等同于无穷级数 的敛散性，于是取 我们知道 是收敛的，所以 也是收敛的。
事实上，由此还可以将结论推广为： 在 时收敛，在 时发散，这只需要注意相应级数 的敛散性就够了。
至于求值，只需要注意以下展开式 并将 代入，马上就可得到
1
相关话题
管清友称「本科阶段没必要学金融」，网友接话「应该学数学或物理」，你怎么看？为什么要把 mathematics 翻译成「数学」，导致中学生对「数字的学问」没兴趣？
如何从初一开始努力考上合肥168中学（省内知名高中）？
这个函数的不定积分是初等函数吗？
你无意中发现过哪些图灵完全的系统？
请问这个式子有没有简便算法（写法）？
大佬们这个题怎么证呀？
这个用什么方法呢？
数学系的学渣该怎么找到工作？
如何评价知乎用户@Aries？
下一个讨论
梯子沿着垂直的墙下滑，扫过的区域的边界是怎样的？
相关的话题
如何证明 不存在两个有理数a、b，使得 a＋√b=³√2？物理系应该最好怎样对待数学？
大家口算 7+6+8＝？的时候，心里是一瞬间出结果，还是有一个过程，如凑十进一？
各位学霸，为什么这个直接就等于e的a次方了？
为什么 lnx 求导是 1/x？
这个的必要性怎么证明？
如何证明不等式 ln2>(2/5)^(2/5)?
请问这个不等式的证明思路是怎样的？
如果让你来编排义务教育阶段至高中的数学课本，你会怎么编排？
如何看待知乎用户李归农嘲讽数学家华罗庚被驳斥无回应？
什么是归一化，适用场景是什么？请举个例子说明归一化带来的好处是什么？
如何求出图中数列的通项公式？
这个定积分该如何做?
如何用初等函数证明 π 不是有理数？
i²＝-1几何意义是什么？
为什么会对这个用三角函数的那个公式？
关于这个极限怎么计算？
从985大学退学去俄罗斯读数学专业可行吗?
递归的本质是什么？
龙格库塔为何一般只用四阶？
Ln(-3-3i)等于多少？
微分记号 dx 是否不够恰当？
如何积 1/ln(x)？
一个凸五边形中，已知五条边边长，如何求其最大面积？
有没有什么可以让自己对数学感兴趣的书?
有没有哪个素数可以以多种方式写成两个正整数的平方和？
如何评价第36届中国数学奥林匹克？
我应不应该 quit 数学 PhD?
如何用初等函数证明 π 不是有理数？
处处不连续的函数乘以一个非 0 连续函数连续么？