数学学的好需不需要天赋我不清楚,不过数学学不好是有天赋存在的,我就属于这种天赋者,大学以后的数学怎么都学不好,理解总是出现偏差,课堂上我那智商捉鸡的舍友都听懂的东西,我愣是反复看视频好几遍都看不懂,最后考试很多题目我都是死记硬背下来的,就那还考了两次。
数学这种东西很少有人会讨论的,因为都不会,会的人懒得搭理你,所以你说让人聊这个比赛那是不可能得,能聊的懂的都去参赛了,来聊的的都是聊不懂的,就像高考作文的讨论热度永远大于数学一样,绝大多数人还是喜欢看点阳间的东西。
对于这些小朋友,大家能说的就是,牛逼威武霸气吊!
与其说高手就在身边,不如说数学就在身边。
这次阿里巴巴全球数学竞赛决赛呈现出来的“多行业不同年龄段选手入围”的状况恰恰就是数学在社会生活各领域长盛不衰的魅力所在,他不分年龄、更无关行业、甚至无关于最终成绩,本质都是对数学奥秘探索的一种现实追求。
数学对很多人来说,都是一个既有成就又无限挑战的领域。
小时候的我很喜欢看动漫,但当时互联网视频平台还不算发达,需要CD机和录像带才能实现在家观看,父母鼓励我学习,主动提出了做多少页口算题就给我租CD的承诺,而这也开启了我最初对数学的兴趣。
得益于狂刷口算题为数学计算打下的底子,我的数学成绩在中小学期间处于一个相对较高的水平,也曾受过蛊惑报过各种奥数班,虽然都没怎么坚持到最后就是了,我也就抱着得过且过的态度晃晃悠悠地过度到了高中。
高中数学的复杂和算力较之初中有了跨域式提高,而原本能够解决的“最后一题”也在之后的学习中逐渐变成了可以被战略放弃的部分。
我至今都记得那种费尽心思、绞尽脑汁也解不出题目的痛苦还有得知答案后的恍然大悟和欣喜,也差不多就是在那个时候,我也第一次认识到了自己和天赋型选手的差距。
就像在高中周周清、月月清的数学考试里,当我费尽心思尝试地把试卷答满却苦于最后一题思路的时候,身旁的数学大神早就解决了全部试卷并在计算完分数后开始了答题卡涂鸦之旅。
对于150分的数学试卷来说,我考130多是因为我只能考那么多,别人考150是因为满分只有这么多
尽管知晓自己的能力算不上数学研究天赋型选手,但我并没有放弃数学,因为我发现在我热爱的研究领域里,数学是其不可分割的一部分。
我一直喜欢研究社会运行的奥秘。高中时尽管数学不太行,但历史却没有下过班级前三。当别人还在咬牙一遍又一遍重复着口中苦涩的文字史,我对历史事件的理解认知已经帮助自己在考试题上一次又一次获得满意的分数。
这种兴趣和好奇心的驱动使得我在选择专业时毅然决然地定下了经济领域。
可以说,经济学就是对社会运行规律的数学化抽象。
经济学者一直在寻找着以一种抽象化的模型模拟社会运行规模。作为经济学领域的学生,大学整个学习生涯可以说就是与数学打交道的过程。从打开书本的那一刻,除了卢卡斯的那一句名言:“一旦你开始思考经济增长, 你就难再考虑其他问题”,还有满篇的以“数学模型”四字作为结尾的目录,这时,因为对社会科学的好奇心,我对数学的索和追求开始被赋予一种特殊的意义。
这也成为了数学自身最具魅力的一点,它既能给你求解完毕后满满的成就,又能在你求解完毕后给你带来新的理论思考,鞭挞着你不断靠近社会进步的最优解。
至今仍记得经济课上老师的一席话:真正漂亮的证明,在于用简单的数学逻辑推理表达出对社会现实的深刻思考。
这就像,当你开始学习索洛模型时,你就不会满足于仅仅关注于经济增长的稳态水平,对经济增长的长期增长条件的摸索会成为你的新方向,而对于这一领域探索的好奇心,会引导你走向深入历史,以求站在巨人的肩膀上不断探索。
在数学思维训练的过程中,从一张PPT可承载的推导过程,到逐渐垒起的A4纸张,尽管我还没有绘制出经济系某位老师口中所说的“这是一条精准且优美的曲线”,但这种思考模式的养成,使得我开始以理性参与个体的姿态对应对生活中的各种问题,不管是学科领域中的经济增长、社会福利最大化、政策的传递路径、鹰鸽博弈…… 还是社会生活中的所见所闻。
因此,如果说求知是数学的目的,那么天赋和努力就是通过成功大门所必备的品质,但相较于后者可能热爱本身更重要。
虽然可能互联网上对老外的数学能力是存有疑惑的,但那些真正从事于“数学”领域的老外中且不乏让我们存在敬畏的天才选手。
对于我来说需要花了好几页演算的题目,经常性看不懂地老师笔下各种跳步解题步骤在他们手里显得非常容易,甚至于在我们全班平均分不到50分的情况也总有大神同学能拿到满分。
他们在这些方面有着不同于常人的思维方向和速度,但也就像我们老师经常所说的“做好自身”那样,我们可能不如他们具备太多的天赋,但我们确实可以通过努力来弥补。
学数学本就是一种对答案追求的无限求知欲的不断增长、对自身“天赋”、“努力”程度愈加平和的自我和解道路。
因为数学的海洋实在太过广阔,那些我们看上去连思路都没有的复杂题目可能在别人看来根本不过如此,但解出这些复杂题目带给我们愉悦程度是不同的。
不是所有人都能成为数学家,但是,兴趣、爱好、对未知的好奇心,却将学数学变成一件有趣的探索旅程。
这样的追求旅程同样充满魅力。
就像古有哲学家笛卡尔以优美的心表达爱意、更不用说后来者用各种数学理论绘制的美丽图形。在探索者的眼中,数学已经不仅仅是一种科学,也兼具着一种艺术的气质,不断吸引着各路旅人。
本次阿里巴巴全球数学竞赛决赛中参赛者身份多元,年龄区间较大,甚至还有80多岁老爷爷依旧在搞数学的例子。可能大部分人都进不了决赛,但每个人都能乐在其中,老爷爷说,自己也拿了冠军,“年纪的冠军”!
就像现在的我们一般,或许长期脱离数学的我们在很多时候对链式法则甚至是sin60这种最基本的概念都有所模糊,但只要在生活中遇见一些数字问题,我们是依旧愿意尝试拾起那些在记忆里尘封依旧的数学定理进行尝试。
最终的标准答案可能并不一定是我们的所求,但我们却会始终享受解题的整个过程。
就像北大数学系教授,原系主任,苏步青应用数学奖获得者应隆安在采访中所说的那样:“天才有天才的学法,我们学好自己的就好;天才最后能出来的也不一定多,还是要看后来的工作”
就像此次阿里数学竞赛的初赛第一道关于安全距离的问题一般,完全取自生活,身处其中,我们不仅是在求解题目,我们更像是问自生活,探索生活中处处常见的乐趣。
这就是阿里巴巴全球数学竞赛的魅力所在,也更是数学这门学科的魅力所在。