圆周率中各个位数字是不是「均匀分布的」？比如取 100 万位，是否每个数字出现次数都在 10 万左右？ 第1页
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dhchen 网友的相关建议:
谢邀，这个概念叫（simply）normal。你的问题用数学语言叫做圆周率是不是以10为基的（simple）normal的数。
什么叫(simply) normal，就是一个数如果以 进位制展开位无限小数，而且任何一个数是一致分布的，而且每个数出现的概率是 .比如以10进制展开，任何一个数0,1,2等都以1/10概率出现。假设 是b进位制的无限小数， 表示前 中数字 出现的个数，那么
。
这个概念可以推广到normal, 也就是对于任意长度为 的数 ,下面这个极限成立。
在某些数学家那里，他们的normal是这里的simply normal，这里的normal, 他们称之为absolutely normal.
到现在为止，数学家证明了几乎所有的数都是normal的（Borel定理），但是很诡异的是他们不能证明具体某些数是不是normal的，虽然大家相信 这几个数都是absolute normal的，因为做了数值上的试验，但是没人能证明出来 (笑)。
你有兴趣可以编个小程序演算一下。当然了，那不是严格的数学证明了。
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