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除法的结果为什么被称为「商」? 第1页

  

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引自董来运《汉字的文化解析》:


商是古代计时器漏壶里刻箭的刻度。字上象刻齿形,下之底座形即漏壶。引申为商量、度量,进而用为商人、商业、商品义。

「商」原指刻度,刻度由一段长度等分而成。「等分」这一行为即是除法,由此「商」便和除法结果联系起来了。


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了解珠算除法就能很形象地体会古人如何做除法运算。好像被除数叫实数,除数叫法数,然后是商和余。「除法」就是将「实数」以「法数」为准则「商量」着逐步「除去」,直到「余」下无法再除的部份为止。

「除法」本身就是乘法和加减法的组合,「法数」的「法」即是基准 (数学中「法线」「法平面」也是沿用这个意思) ,每次「除」掉的数须是「法数」的整数倍 (运用大小九九表) ,在「除去」的过程中,需要估计这个「整数」倍,使其与「法数」的乘积既不过大 (超过「实数」) ,也不过小 (「余」依然大于「法数」,可继续「除去」) 。

故而,将这个通过商酌过程得到的结果叫做「商」。




  

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