如何理解主成分分析中的协方差矩阵的特征值的几何含义？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
书上说得已经很清楚了，详情请参考北大高惠璇老师的《应用多元统计分析》。
至于为什么会出现“椭圆”，这涉及多维标准正态随机向量的联合密度函数：
注意到指数部分的协方差矩阵 正定，它是椭圆来源的根源。为了看清这个事实，我们不妨观察二维的情况。设 时，
事实上 等高线正是椭圆，不妨先对
二次曲线的判别式恰恰是 ，由 正定性得
于是上面的二次曲线是椭圆型曲线。
https://www.zhihu.com/video/11192314983808204801
相关话题
如何用初等函数证明 π 不是有理数？如何看待初一学生因偏科，在数学卷上答语文？
如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？
穿10cm的高跟鞋，究竟会高多少？
你相信质数会有递推表达式，或者有简单的几何形态吗？
为什么现在的人很轻松就能掌握几百几千年前顶尖数学家才能掌握的知识？
如何通俗理解 beta 分布？
如何评价 2021 年各卷高考数学题？有哪些「出其不意」的题和解法？
怎样理解一个非常大的数？
[-5e^(2i*π)+1*3]/2=1*4这一串有什么特殊意义吗？
下一个讨论
怎么证明圆锥曲线的光学特性？
相关的话题
关于算法导论定理3.1，为什么感觉快速排序的时间复杂度不满足这个定理？一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
是否存在三边都为有理数的三角形，其面积为 1？
范畴等价与范畴同构有什么本质上的区别？
《从一到正无穷》第三章的空间想象是什么意思？
第6题第(2)问怎么证明？
怎么在不公布证明的情况下让世人相信我证明了「哥猜」?
有没有目前不知道是否收敛的级数?
精通量子场论是种怎样的体验？
含有√ax+b的积分，除了将∨ax+b直接替换成t还有其他的做法吗？
数学2分，如何自救？
皮克定理有哪些证明？
学经济金融专业，高考后假期需要做什么准备（特别是数学方面）？
n阶矩阵A=（cos(αi−βj)）n，如何证det（A）=0？n,如何证明det(A)=0?
有关大学物理推导的微分运算是否合理？
在国内学统计学专业，毕业后的就业情况怎么样？
Homology 和 Homotopy 能在多大程度上完全决定一个流形的拓扑？
古希腊人是怎样判断根号二是无理数的？
你见过哪些构思巧妙，令你眼界大开的数学问题？
确定正弦函数图象需要几个点？
目前在读湖南大学本科，统计学，成绩还行。但是看了知乎之后现在很焦虑，感觉可能找不到工作，怎么办?
有哪些数学系鄙视物理系的经典桥段？
矩阵特征值与矩阵本身的关系是什么？
经济学到底需不需要引入数学？
俄罗斯的数学教育为什么那么强大？
142857 是人类数学的巧合吗？
中国古代数学有什么成就？
中国古代数学有什么成就？
如果1+1=3，这个世界会怎么样？
如何用李雅普诺夫第二法分析非线性系统在每个平衡点处的稳定性？