甲有101个硬币，乙有100个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少？ 第1页
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fffar 网友的相关建议:
方法一：
记 =甲的101个硬币中，正面向上的个数
=乙的100个硬币中，正面向上的个数
=甲的101个硬币中，反面向上的个数
=乙的100个硬币中，反面向上的个数
由于对称性，
有
又因为
因此
又因为
所以
方法二：
记x=抛101个硬币，正面向上的个数
y=抛100个硬币，正面向上的个数
x和y都符合二项分布，且相互独立。它们的分布律为：
那么
简记为
令
其中 且
且
则 （通过变量变化法求二维随机变量的分布，原理详见《概率论与数理统计教程》（茆诗松）3.3.4节）
于是
Ivony 网友的相关建议:
换个思路，甲和乙赌博抛硬币，两个人各抛一枚硬币，如果相同则是平局，如果不同，正面朝上的赢一块钱。
抛一百次，很明显此时甲乙赢钱的概率都是零。
这个时候，乙不准抛硬币了，让甲抛一次，背面朝上平局，正面朝上赢。问甲赢的概率多少？
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