两点之间线段最短是公理吗？ 第1页
1
inversioner 网友的相关建议:
我就当成是二维欧氏空间的结果吧。更高维也是一样的。
结论：不是。
设可求长曲线 的起点是 ，终点是 。则问题等价于证明
由柯西不等式 代进去就证出来了。
1
相关话题
世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？为什么n维欧式空间中的单位球面（n-1 sphere）的表面积和体积，在 n 趋于 ∞ 时，都趋于0？
给定曲率下界，平面上什么曲线所围面积最大？
mc我的世界是无穷大的吗？他们的地球也是方的？
选择公理有哪些反直觉的应用？
轮子为什么不设计成莱洛三角形?
正三棱锥内切球的四个切点（两类）分别在三角形的什么位置？
请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线？
古代管三角形叫什么？为什么勾股定理被称为勾股？
研究尺规作图时发现一个猜想不知是否可以完全解决？
前一个讨论
如何看待哔哩哔哩国家公祭日首页全灰？
相关的话题
两点之间线段最短是公理吗？照亮一个球面至少需要几个点光源？
「圆周率＝4」这个说法是否真实？
高中生如何自学相对论和几何？
是否存在三边都为有理数的三角形，其面积为 1？
皮克定理有哪些证明？
矩阵最小多项式的几何意义是什么?
是否可以用积分证明球面三角形的面积为 S＝A＋B＋C－π？
两条直线方程相加的几何意义是什么？
哪个星座的亮星之间平均距离最小？
四边不等的一般四边形如何求面积？
如何将一张A4纸快速折出完美的五等份？
数学中，类似 π、e 的独立的常数还有哪些？
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？
如何理解物理学图像？有人说，物理学图像常常是指几何图像？
集合相等的定义与空集的定义的矛盾如何理解？
除了 3，4，5 以外是否还有别的三角形，它的三条边是连续自然数，它的面积也是自然数？
怎么用选择公理证明势的三歧性？
如果一条线其长度用圆周率来表示那么它应是一条线段还是一条无限延伸的是极其缓慢的一条射线或是一条直线?
如何理解物理学图像？有人说，物理学图像常常是指几何图像？
同伦与同胚的区别是什么？
锐角三角形的内接三角形中垂足三角形周长最短，怎么证明？
《现代数学基础丛书》的封面图有什么数学背景？
西方最早可称为科学的为什么是《几何原本》而不是算术原本？
为什么偏序集里的哈斯图不能有三角形呢？求证明过程？
为什么要用乘法计算面积？
y=x-1/x的图像是不是双曲线？如果是那么离心率和焦点怎么求？（一个高三学生的疑问）？
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？
有没有对隐函数求导公式的几何理解？
在一块边长为a的大正方形中，任意地挖掉一块各边平行或垂直于大正方形的边长为a/2的小正方形?