请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
不是卡西尼卵形线。不过我觉得挺有趣的，就算一下解析式吧。
计算思路
由中点向量公式，这样一来我们就得到动点 的解析式了：
计算
设椭圆的方程 ，焦点坐标 ，设动点坐标为 ，联立直线椭圆方程：
整理得到含参数的二次方程
由于 是椭圆上的点，所以其坐标满足上述二次方程，再利用韦达定理即可得到 ：
同理我们令 可以得到 ：
将横坐标代入直线方程，解出纵坐标：
我们把上面已知的量代入道前文所说的计算思路中：
最后将椭圆的参数表示
以及斜率
代入 得到只关于变量 的表达式。
1
相关话题
除了 3，4，5 以外是否还有别的三角形，它的三条边是连续自然数，它的面积也是自然数？为什么圆锥曲线的二级结论那么多而其他章节的就相对要少？
这道双曲线求离心率的问题怎么做?
有哪些用偏几何的方法来得到代数问题的优美解答的例子？
轴对称图形只能看出来么，不能证明么？
什么是 Finsler Geometry？它与 Riemann 几何有什么关系？
如何看待卡西·曼夫妇发现的可无缝密铺平面的五边形？
不用反证法，不用三角函数，如何证明这道几何题？
沃罗诺伊图（Voronoi Diagram，也称作Dirichlet tessellation，狄利克雷镶嵌 ）是怎样的？
哪个星座的亮星之间平均距离最小？
下一个讨论
理科大神的草稿是什么样的呢？
相关的话题
我站在一个直径无限大的圆边，怎么知道我在圆内还是圆外？格林公式的物理意义和几何意义是什么？为什么格林公式与路径无关？
是否存在正整数a，b，c满足a²+b²=c²，当给定一个c值时，a，b有多种取值？
数学系课程中，《解析几何》到底有什么用？
如果在莫比乌斯带或者球面上下围棋会怎么样？
我想知道克莱因瓶到底能不能装满水？
y=x-1/x的图像是不是双曲线？如果是那么离心率和焦点怎么求？（一个高三学生的疑问）？
假设我们已知三角形内角和为180度,那么(凸)多边形的内角和是如何计算的（用数学方法论的方法解决)?
三角形存在垂心，请问任意四面体是否存在垂心？何以证明？坐标是什么？
有哪些用偏几何的方法来得到代数问题的优美解答的例子？
为什么尺规不能三等分一个任意角？
请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线？
f(x)=sin(x), x∈[0, π/2] 是不是某个椭圆的一部分？
数学学到什么程度可以进行下一部分的学习了？
用初中内容怎么解决这道题？
为什么 sin(x²)+sin(y²)=1 的图像这么复杂？
过两球面交线的正圆柱方程怎么求？
怎么证明圆锥曲线的光学特性？
微博里的27个三角形是怎么数出来的？
点集拓扑为什么要这样定义？具有几何意义吗？
轮子为什么不设计成莱洛三角形?
平面几何中圆与直线的统一性如何体现？
有人在p-adic数域Qp上研究过类似球堆积这样的几何数论问题吗？
为什么圆锥曲线的二级结论那么多而其他章节的就相对要少？
研究尺规作图时发现一个猜想不知是否可以完全解决？
如何判断圆锥曲线上是否存在有理点(横纵坐标都是有理数的点)？
设平面无限点集 S 满足任意两点的距离都是正整数，如何证明 S 中的点全共线？
一个拓扑流形的不同微分结构是否一定给出在拓扑上同胚的切丛？
圆上任选三点组成三角形，这个三角形是锐角、钝角和直角三角形的概率分别是多少？
数学/算法：正方形内有5个点，为什么最近点对的距离小于边长？