请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
不是卡西尼卵形线。不过我觉得挺有趣的，就算一下解析式吧。
计算思路
由中点向量公式，这样一来我们就得到动点 的解析式了：
计算
设椭圆的方程 ，焦点坐标 ，设动点坐标为 ，联立直线椭圆方程：
整理得到含参数的二次方程
由于 是椭圆上的点，所以其坐标满足上述二次方程，再利用韦达定理即可得到 ：
同理我们令 可以得到 ：
将横坐标代入直线方程，解出纵坐标：
我们把上面已知的量代入道前文所说的计算思路中：
最后将椭圆的参数表示
以及斜率
代入 得到只关于变量 的表达式。
1
相关话题
这个题目怎么解?我一直没有思路。？1cm长度的线段上的点的个数，和1m长度的线段上的点的个数，哪个多？
明明三角形是最稳定的结构，但是为什么在交往中三角反而不稳定呢？
初中几何该怎么学？
明明三角形是最稳定的结构，但是为什么在交往中三角反而不稳定呢？
共有几个三角形？
设平面无限点集 S 满足任意两点的距离都是正整数，如何证明 S 中的点全共线？
是否可以用积分证明球面三角形的面积为 S＝A＋B＋C－π？
为什么推导行星轨道是椭圆的过程中未体现中心天体是左焦点还是右焦点？如何判断是哪个焦点？
安卓手机的登录密码是用9点构成的图形，如何设置成最复杂的形状？
下一个讨论
理科大神的草稿是什么样的呢？
相关的话题
世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？对于给定的椭圆，如何求椭圆上各点到中心的平均距离？
为什么三角形内角和一定是 180 度？
为什么不把高中的正余弦定理和直线与圆的方程知识放到初中学？
直线可不可以看做是半径无限大的圆？
一个同时有内切椭圆和外接椭圆的多边形满足什么条件？
微分流形与黎曼几何有什么关系？
mc我的世界是无穷大的吗？他们的地球也是方的？
为什么尺规不能三等分一个任意角？
一个迷宫从入口进去，沿着右手边的墙走，是否肯定能走到出口？
如何用变分法证明圆是同等周长下，面积最大的平面图形？
面积有限的物体，周长是否有限？
f(x)=sin(x), x∈[0, π/2] 是不是某个椭圆的一部分？
如何用变分法证明圆是同等周长下，面积最大的平面图形？
如何在田字格中作出一个正三角形？
1cm长度的线段上的点的个数，和1m长度的线段上的点的个数，哪个多？
请问以下轨迹是否为卡西尼卵形线？
如何证明这道有关叉乘的解析几何题？
给定曲率下界，平面上什么曲线所围面积最大？
对于给定的椭圆，如何求椭圆上各点到中心的平均距离？
高中圆锥曲线很难吗？
为什么帕斯卡定理涉及的恰好是内接「六」边形？
为什么正方体有十一种展开图？
随便在一个直角坐标系中点100个点（非直线）是否都能计算出一个解析式使所有点都落在上面？
为什么尺规不能三等分一个任意角？
圆锥曲线中过任一顶点作相垂直的直线，过直线与曲线交点的直线过定点，这有什么射影几何的背景吗？
为什么许多问题几何性质很明确，但却还要证明呢？
蝴蝶定理有多少种证法？
如何判断圆锥曲线上是否存在有理点(横纵坐标都是有理数的点)？
面积与体积的精确定义究竟是什么？