我写一个思路。
第一步,令 ,代入得到原式等于 。
第二步,上式等于 。后一项积分式用万能代换 。
就做完啦!
结果是 ~
应题主要求,来做一下 ~
令 ,则求微分得 。代入得
之后就是一个有理函数积分问题,所以问题已经解决啦~
PS:如果题主奇怪这个换元的构造是怎么来的,请先设 ,再令 ~