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是否存在一个4的整数幂以123为首位? 第1页

  

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答案是存在.

易知 ,因此存在这样的整数幂.

事实上,还有

123003155723136208567847447683223664415731869180715065944930703618254955521953492303010368693540149343822709050322214299552689203876695953600699775494388206142090885899729347827083318884583758435450548517566916626912548274908112766882031433928533568160966639616

12353653155963782858428671064387042666598916611580939841119467653041402561523153496823753888027168243114445670429492914513538130943957121390808923336226715693451991227817771079374200911992994161452622538969283756626099089564495403968390097390695773702442020050803147555684412513136627351818013153603882218219464583806976

……


再写一个数学方法:

我们希望找到正整数 使得 .

即: .

由 Kronecker 定理,存在这样的 ,故命题成立.




  

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