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这个复数等式的「疑难」如何解决? 第1页

  

user avatar   Kurenai_Misuzu 网友的相关建议: 
      

复数指数记号 往往是多值的表达式(除非 或 )。

对于 , ;

而对于 有 ( 时 无意义);

虽然很多地方又把 视为单值函数 的值,这与此问题关系不大。


从而可以得出多数情况下 。

两组的后者取值集合都包含前者取值集合。特殊情况下两者的取值集合相同(如 时),此时才能用等号。


具体到这个问题上:

首先在多值表达式的意义下

前者是多值表达式,后者是单个值。

详细来说


另外同样有 :

而多值表达式意义下:


从另一方面来看,假如这里的等号的含义是“左右表达式取值集合的交集非空”,则每一步的等号都成立。然而这种含义不满足传递性,并不是等价关系。




  

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