百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



「贝塞尔曲线」有哪些作用和特点,该如何正确使用? 第1页

  

user avatar   DBinary 网友的相关建议: 
      

  • 它是每一个设计狮的梦中情人.
  • 它是几何数学在艺术中充满丝滑美感的表达.
  • 它被广泛用于设计,动画,轨迹计算中.

它是贝塞尔曲线,于1962年由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)提出

下面是它的公式:

不太好理解是不是?没关系贝塞尔曲线在几何上进行理解极其简单,现在忘掉上面的公式,让我们从几何学的方向上理解贝塞尔曲线.

我们先画两个点P0,P1

如果有一个红点,从P0"走"到P1,同时,我们还需要知道这个红点已经走了全程的多少了,于是我们设定了一个变量t,当t=0.1时表示走了全程的10%,t=0.5表示已经走了全程的50%了,t=1,就表示红点已经移动到终点P1了,那么,就会有下面这种动图.

现在,如果我们有三个点P0,P1,P2会怎么样,我们如何求这个红点的位置呢?

很简单,我们先求P0->P1,P1->P2对应t值时红点的位置(比如t=0.58时候的P01,P12)

然后我们把P01和P12连起来,这个时候三个点就变成两个点了,这个时候我们在求对应t值时,红点在P01->P12上的位置

那么,我们将红点从t=0到t=1时的移动路径连起来看,就是下面这个样子的

如果我们继续将这个点的数量加大,比如说加到6个,相信你已经有答案了,和上面一样,我们依次计算每个线段上对应t时刻的点,然后再将它们连起来,这样,点就从6个变为5个,4个,3个...最终的那个点就是我们要的最终锚点

那么,说好的贝塞尔曲线在哪呢,很简单,你将这个红点经过的路径连起来,就是我们要的曲线了

好了,上面就是贝塞尔曲线的全部内容了(又叫2阶,3阶.....贝塞尔曲线),现在让我们解锁更多的玩法

我知道你想问上面动图怎么来的:

Bezier Curve Tutorial for Windows 下载地址(提取码:0000)

得益于PainterEngine的平台移植性,如果你是Android手机

Bezier Curve Tutorial for Android (提取码:0000)

相关源代码(提取码:0000)

@知识库




  

相关话题

  差分隐私中敏感度如何计算? 
  你所在的研究领域里,有哪些工作的结果虽然不是造假,但是是精挑细选出来的? 
  为什么微软不把 Windows 下的 API 做得更「安全」些? 
  有没有简单的方法确定椭圆曲线是否存在无穷多解? 
  概率论两个事件独立的定义是P(AB)=P(A)P(B),可以理解是A B两个事件互相不影响吗? 
  如何证明这个由Abel定理得到的结论? 
  偏序集与完备格? 
  从零开始学数学,有谁知道从何处入手,谢谢? 
  如何看待这份2018互联网校招高薪清单? 
  你认为你所在学科最杰出的思想是什么? 

前一个讨论
如何评价陈奕迅新歌《是但求其爱》?这首歌讲了个什么故事?
下一个讨论
人工「神经网络」技术在信息处理上有何特点,工作原理是什么?





© 2025-04-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-04 - tinynew.org. 保留所有权利