如何推导如下积分列极限? 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
引理[1]
证略。
下面开始原问题证明。
- 的估计
- 的估计
再看 :
我们把分母中的 全部换为 ，多出来的余项抛到后面，
最后由 公式：
以及一开始给出的引理得：
成立需要说明
这个我就偷懒了，留给题主吧。
结合 最终得到：
上一个答主也得到 的估计，显然这是本题的关键之一。
我还是补充一下 的证明吧。由 的定义：
再次使用引理：
参考
- ^ 潘承洞、于秀源《阶的估计基础》1.4引理6
1
相关话题
格林公式为什么不对称啊？如何证明圆上若干点构成的多边形最大面积在正多边形时取到？
QQ 群为什么叫 QQ 群，而不叫 QQ 环，QQ 域或者 QQ 格？
圆桌上 1000 个人轮流开枪，最后活下来的是几号？
如何评价由杨振宁Atiyah等众多领域泰斗编著的《拓扑和物理》? 有哪些阅读收获？
如何直观地理解「共轭」这个概念？
想知道这个定积分怎么算?∫[0-1]（arcsin√x）/√(1-x+x^2)dx？
如何使用函数极限？
怎么推导或证明 e^x 的导数是自身？
凉宫动画里的这些公式都是什么？
前一个讨论
这个数列有界如何证明？
相关的话题
如果让你来编排义务教育阶段至高中的数学课本，你会怎么编排？如何看待Michael Atiyah爵士疑似证明黎曼猜想，并将在9月24日宣讲？
请问这道重积分的题如何做？
数学专业考研（数分高代）如何做笔记？
133991318数字代表什么意思，求哥哥姐姐指教？
世界未解猜想需要学完所有数学才能破解吗？
学习数学一定要用抽象的思维去学吗？
如何证明这个关于ζ(5)的等式？
想请问平坦模、投射模这些的几何意义是什么，感觉atiyah这本书的定义有些干巴巴的.......？
拉氏乘数法中为什么认为最值一定是极值呢？
有哪些用初等数学就可以迅速解决的高等数学问题？
2，1/2，3，1/3...n，1/n这样一个整式分式交替的数列是否有通项公式（不用分段式）?
任意 ε＞0，a≤b＋ε 是否可推出 a≤b？
柯西中值定理是怎样发现的？
如何直观形象地理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？
如何衡量一个平面内不规则封闭曲线「趋近圆形」的程度？
如何理解庞加莱对偶（Poincare Duality）?
什么是实数？
科学的本质是物理还是数学？
什么是半微分（semi-differential）？有什么几何意义吗？
有哪些不错的数学、物理类的「闲书」？
请问为什么要学初中、高中、大学的数学？有用吗？
如何推导如下积分列极限?
什么叫「具有扎实的数学基础」？
X趋向于0的sinX除以X极限为什么等于1啊？
数学上一共有多少维度?
祖冲之的圆周率的出处在哪里？
这个极限正确答案应该是e的1/3次方，这样计算的结果却是e的-1/3次方，请问有什么问题吗?
如何通俗易懂地解释外微分？
没有基的线性空间，是否可以构造，如何构造？