这里有一道类似数学分析的题，请大佬看过来！？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
题设说明
设四边形如上图，大写字母如AB，表示线段AB的长度。小写字母，如a表示OA的长度，依次类推。
四边形面积
S=0.5•AC•BD•sinθ
其中θ是AC与BD的夹角。
此公式的依据是任意三角形S△AOB=0.5•OA•OB•sinθ
其中θ是OA与OB夹角。那么按对角线将四边形ABCD分割为四个小三角形，然后分别用此公式代入。
四边形周长
L=AB+BC+CD+DA
=√(a²+b² -2ab•cosθ) +√(b²+c² +2bc•cosθ)
+√(c²+d² -2cd•cosθ) +√(d²+a² +2da•cosθ)
注意：以上余弦公式中有变换cos(π-θ)=-cos(θ)，从而导致根号中最后一项变号。
列方程并求解
L(θ)=S(θ)
对等号两边求关于θ的导数
L’(θ)=S’(θ)
代入数据进行化简
最后可化简为：
这个形式还挺优美的。
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