如果 a/b 是有理数，那么为什么圆周率不是有理数？ 第1页
1
Ivony 网友的相关建议:
还是说，我们永远无法准确测量一个线段的长度
是的，我们无法精确测量，数学也不关心测量。圆周率不是测量出来的，而是计算出来的。说白了我们连个完美的圆都造不出来，怎么去测量？
圆是定义出来的，圆周率是根据圆的定义推演计算出来的。
以上是回答提问者的问题，下面是补充知识和说明：
1、根据测度论，事实上任取一段长度，其与某个确定长度的比值是无理数的概率是100%，也就是说除了定义长度的尺本身以外所有的东西的长度都是无理数。
2、 无理数不等于无法准确测量。事实上在理想情况下，我们是可以准确测量π长度的，答案就是利用圆周率测量，用定义为1的尺为半径画一个 圆，这个圆的周长的一半就是π，这个长度就可以用来测量出π。如果一个线段和这个周长的一半相等，那么这个线段的长度就是π。
1
相关话题
有哪些诗与数学有关？它们的作者又是谁？如何计算 sqrt(tan x) 在 0 到 π/2 的定积分？
所有tanx的所有非零不动点的倒数平方和等于1/5这个怎么证明？
数学为什么需要证明一些看起来非常直观、明显的东西（比如定理）？
数学大佬，这个怎么做？
当今世界数学已经发展到本科生难以理解的地步了吗？
菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中绪论中关于实数强稠密性的定理怎么理解？
什么是「斯特林公式」？
如何用数学证明活着就有希望？
数学中有哪些条件看似很弱却能推出很强的定理的例子？
下一个讨论
人类的智慧是不是自然界的 Bug 呢？
相关的话题
如何看待美国数学学会（AMS）即将在其旗下期刊进行数学论文双盲审？概率论中的coupling是指什么？
不定积分∫ dx 中的 d 是什么意思？
可以留下一个优美的不等式吗？
为什么背诵 π 前1000位的人多，而背诵 e 的人却几乎找不到？
既然两个分数理论上来说可以无限接近，那么为什么还会出现无理数？
如何解决这个数学问题?
自然科学和唯心主义是矛盾的吗？
对于那些不会做的题，答案看懂了，思路记住了就够了吗？
x^11+x^7+1的因式分解是怎么想出来的？
矩阵思维是什么意思？
为什么「函数」叫做「函数」？
大家都这么关注韦神，谁能给学渣讲讲韦东奕研究了什么，用通俗易懂的语言给大家科普科普？
李群的伴随表示如何理解？
牛顿在数学方面有多牛？
任何自然数都能用包含「1、1、4、5、1、4」这 6 个数字的式子表示吗？
1，2，4，8，16，30是什么规律？
请问扩展欧拉定理（扩展欧拉定理！不是欧拉定理！）有什么比较简洁易懂的证明方式吗？
为什么7×5=5×7？
如何证明n+1~2n最大奇因子之和等于n²？
实数中乘法不是加法的复合么？为什么乘法与加法并列提及？
如何看待π这个无理数？
正在读数学 Ph.D. 的你对想读数学 Ph.D. 的本科生有什么建议吗？
为什么大多数物理公式中乘法和乘方相比加法来说占了多数？
马云说「数学是一切的基础，数学好的人要尊重其他行业，基础学科只有变成应用才能真正发挥作用」，你同意吗？
怎样徒手开三次根号、四次根号？
数学专业本科生，未来选择哪条路赚钱最多？
本科数学系，未来只在业余时间做数学研究有可能吗？
为什么井盖不做成莱洛三角形？
如何评价2021年第三届阿里巴巴全球数学竞赛？