证:
由于 ,设 ,由条件可构造序列 ,显然有
.
,有以下两种情况:
可以求这个区间的平方平均数:
而必有 ,其中 ,
于是形成区间套 ,当然这里需要证明 ,但是就略去了.
于是就有
使得 ,然后再使用上一种情况的方法,故有