Tue按照英語的讀音規則一般是讀成/tjuː/或是/tʃuː/。而如題主所說,閩南語「張」讀/tiũ/(廈門/泉州/漳州南部)或/tiɔ̃/(漳州北部-@Thothit)。因爲英語自身沒有鼻化元音,所以轉寫的時候往往脫落而變成Tue。其實在新加坡和馬來西亞還有寫成Tio的,這個就是反應的漳州腔了。
再舉幾個閩南語鼻話元音在英語轉寫脫落的例子吧:
「潘」閩南語 /pʰuã/,新馬轉寫為Phua, Pua, Poa等;
「鄭」閩南語/tĩ/ /tɛ̃/,新馬轉寫Tee, Teh, Tay等;
「楊」閩南語/iũ/ /iɔ̃/,新馬轉寫Yeo (@銀川晴朗補充:
其實是比較主流的拼法), Yio, Ew, Ewe
「黃」閩南語漳州腔/uĩ/,新馬轉寫Ooi, Wee*
*Ooi和Wee同時也被用來拼寫已經失去鼻音化的海南話姓氏「黃」(@Thothit)