考虑圆 上三个点 ,逆时针排列。考虑从 转到 , 转到 , 转到 的角,分别设为 ,则
。
几何方法可以推出, 为锐角三角形,等价于 都小于 ,或者说
样本空间是 。计算一下面积比就知道锐角三角形的概率是 。