是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？ 第1页
1
cybjiang 网友的相关建议:
存在的！
使用非常奇妙的方法，我们可以考虑更强一点点的结论
在给出这个结论前，还有几件事（老爹）
1）较长文警告，不过证明方法很初等，一定要仔细看哦（喵
2）读者需要熟悉：
简单的求和的阶，比如：
还有简单的三角不等式
阿贝尔求和公式、一些简单的复数知识、柯西收敛准则
如果你觉得都可以接受，那让我们开始吧！
引理证明完毕，让我们简单休息一下，这个引理的作用马上就能看到了：
小插曲，为了方便后面的讨论，我们有：
记住这个结论哦！这里的 不是最终的
数学家就是把玉米转换成定理的机器（x
终于可以面对最后的问题了呢~
证毕了，好开心啊~
当然对于原题只需要取虚部就好了√
guan-yue-76-44 网友的相关建议:
- 取随机变量相互独立，且同分布：. 下证：
- 对任意，考虑
- 对于固定的，有
- 考虑到
- Etemadi 不等式：设是定义在同一个概率空间上的独立实值随机变量，. 令，则
1
相关话题
高数这么难，是不是一大半的锅要同济版高等数学这本教材来背？初等函数之上有无定义「高等函数」？
一条假设出来的辅助线，为什么能证明真实的结论？
泊松换元公式有直接用二重积分换元而不变为曲面积分的方法吗？
什么是图形的面积？
这个极限怎么做呢？
为什么黎曼猜想是当今数学界最重要、最期待解决的数学难题？
5是一个已知数，设5＝x或者x＝5，这两个表达的意思在数学和语文表达正确吗？
怎么证明存在71阶实方阵A,使得它满足下面这个等式呢？
目前数学界有多少种运算方式?
相关的话题
0.999......8和1相等吗?作为高中生是否应该学习一些超纲的知识（相对论，大学的微积分，量子力学......）这些对高考成绩有影响吗？
哪些线性代数（指一般意义上的本科一年级的课程）的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来？
外国人是不是也背诵乘法口诀？
你见过最恶心的函数是什么？
莫比乌斯环的意义是什么？
线性映射为什么那么重要？
如果K'/K=1/sqrt{2},那么k等于多少？
最后放弃研究数学的人，是对数学失去兴趣了，还是找不到教职被迫放弃了？
这个数列极限的定义反过来为什么就不行?
函数可导，则其导函数可积？
标记 n 维空间中任意一个点/向量一定要用 n 个坐标吗？
“太阳从西边或东边出来”是必然事件，随机事件还是不可能事件？
这个极限题如何解决？
各个学科内都有哪些「很美」的公式或者结论？它们是大自然的鬼斧神工还是人类的匠心独造？
为什么n为素数时，n能整除2^n - 2，怎么证明?
范畴等价与范畴同构有什么本质上的区别？
如何评价 V. I. Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？
除和除以到底为什么不一样？
这题怎么解答?
请问怎么证明一个实对称矩阵为零矩阵（如题）？
爱因斯坦作为一个物理学家，他的数学水平有多高？
著名数学家、数学教育家齐民友先生逝世，他给你留下哪些印象、有什么样的影响，如何评价他的一生？
为什么中国小学数学教育要揪“除”和“除以”的区别？
一天做完一百道积分题是一种什么感觉？
我本科是信息与计算科学专业，想考研但是不知道选什么专业，在纠结考数学还是计算机？
这个不等式如何证明呢 ？
为什么数学上证明必然正难则反易——补集思想，原理出处？
如何学习几何学（现代微分几何，包括微分流形，黎曼几何等）？
为什么 lnx 求导是 1/x？