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有哪些不借助变换群的观点就很难解答的欧氏几何问题? 第1页

  

user avatar   yuhang-liu-34 网友的相关建议: 
      

证明3维空间里正多面体只有5种。

当然这个不一定要用到群论,但是从SO(3)的有限子群的角度来看,这个结论就很好理解。类似的,还有化学里面一些晶格的分类,或者更一般的 准晶 的分类,都跟对称性、群论有关。

很多人认知中的欧氏几何就是画一些图形,给定一些条件,然后让你去证一个什么东西,或者算一个什么东西。似乎从来没有考虑过,几何里面也有很多“画不出图”的问题。比如说给定几条性质,要求你把满足性质的所有图形都分类出来。




  

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