为什么用外积可以证明dydz=–z'(x)dxdy，dxdy=rdrdθ？ 第1页
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liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
因为第二型面积分需要考虑定向的问题。
在一个二维曲面局部上转圈，你可以顺时针转，也可以逆时针转，这决定了两种定向。用物理中角速度公式表示：
这个时候角速度 取决于线速度 的方向，尤其对于可定向闭曲面而言（例如球面）， 有可能指向内，也可能指向外，这是有本质区别的。电磁场是往里走，还是往外走，这个不能混为一谈。
在计算的时候，我们可能需要换元积分，这相当于从一个坐标系换到另一个坐标系，你就一定能保证这个变换不会从左手系换到右手系吗？不能，所以对于非保定向的变换，就需要加一个负号来校正回到原来的定向，而对于保定向的变换，就不用加负号。
在实际的计算中，我们也不用刻意去关注符号变化，你只要严格按照外代数法则去计算，就不会搞错。
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