上班划水,来回答一下。开宗明义,来一招白鹤亮翅,本人现在理学博士(后),但我很害怕数学。这个转变是在我硕士读研期间,在之前的小学到高考,数学一直很争气,本科所有的数学课成绩也很好。这让我幼稚地认为自己数学学得不错。直到读研之后第一学期学了泛函分析才觉悟到,原来自己的“数学修养”是如此欠缺。好吧,我坦白,我听不懂。这真的很让人懊恼。
本科期间我们工科的三门实在是太小儿科了。
通过自己这么多年的学习和对数学系的观摩,大体上能得出:实变、泛函、拓扑、数理方程和近世代数(抽象代数)是数学专业最难的几门课。但是他们难的方面不一样。学了数学,也终于能够体会为什么英文里博士都是哲学博士,因为数学学到尽头,就成了哲学,或者说玄学。
比如近世代数,这门以抽象著称的高端的课,有许多人不知所云,一团雾水。说实话,初学近世代数不需要多少高深的知识,在没学线性代数的情况下也完全可以讲个大概。然而他的观点却是站在一个很高的高度的,所以是抽象的,普遍的,具有启发性的。小学学的数的加减乘除,可以看成是近世代数研究的特例,而近世代数研究的不光是数集,也可以是关系的集合,变换的集合这些抽象的东西,具有极大的包容性。用哲学的话讲,虽然许多事物的属性不近相同,然而他们抽象的本质却服从相似的规律。
对于学数学专业来说,真的需要天赋,而不仅仅是兴趣,当然有兴趣是学好的基础。
普通的理工科,学的数学科目还不多,但是若是真是数学专业。通常要学习如下科目:
《数学分析》《解析几何》《高等代数》,然后就是《逼近与常微分方程》《概率论与数理统计》《实变函数论》《复变函数论》《微分几何》《黎曼曲面》《偏微分方程》(又叫《数学物理方程》)《计算方法》《抽象代数》《泛函分析》《拓扑学》《离散数学》《随机过程》《测度论》《凸分析基础》《小波分析》《微波流行》《谱理论》。
我认识的数学系的同学,最终大都做了码农,所以我觉得,既然开始就知道将来的职业是码农,那为什么不开始就选择一条相对简单的路呢,直接学编程专业就可以了。
言尽如此。孩子。
中途岛战役……