怎么样通俗易懂地向小学生介绍群论的思想？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
爸爸的爸爸叫爷爷…
本来就是抖个机灵，但是有朋友说不明白，所以我还是把回答完善一下吧。
其实这个想法也并不是我原创的。5月14日，中科院周向宇院士在京师数学教育论坛开讲，题目是《中国古代数学的贡献》。他引用愚公移山这个故事中，「子又生孙，孙又生子，子子孙孙无穷匮也」，此模型实际上同构于一个整数加法群。（原本周院士先是和皮亚诺公理进行比较。）
把兄弟姐妹视为一个等价类，于是「祖孙模型」长这个样子：
…… 祖辈 父辈 我辈 子辈 孙辈 ……
- 单位元：我辈。我辈的父辈是父辈，父辈的我辈是父辈。
- 逆 元：父辈的子辈是我辈，子辈的父辈是我辈。
- 结合律：子辈的孙辈的父辈是孙辈的父辈的子辈。
所有群都满足这三条性质。
我潜意识里觉得这个模型太单调了，但毕竟是知乎上抖机灵，所以也没细想。结果昨天和朋友老曲聊起来，他问我「爸爸的爸爸叫爷爷」是怎么一回事。我和他讲了原因后，他就问我：
「万一有的人没孩子怎么办啊？」
我当时就愣住了。
我终于有办法构造有限阶的群了！如果从某一辈断了，就把他这一辈的子辈定义为「亚当」，这样就循环起来了
……不对不对，我不该关心这些，我得尽快脱单太对啊！！！
1
相关话题
如何评价丘成桐表态「重视基础科学别停留在口头」？那应该怎么重视呢？为什么n维欧式空间中的单位球面（n-1 sphere）的表面积和体积，在 n 趋于 ∞ 时，都趋于0？
如何将一张A4纸快速折出完美的五等份？
有哪些不借助变换群的观点就很难解答的欧氏几何问题？
哪个整系数多项式方程的根是 √2 + √3 + √5，如何得到这个方程？
有限维线性空间的有限是怎么理解？
如何求解此题？
除了π，e，0.618，还有没有其他一些有特殊意义的数？
如何评价复旦大学郭坤宇教授的工作？
想学计算机系却报错志愿进了数学系，该怎么办？
前一个讨论
图论和拓扑有什么区别？
相关的话题
假设，宇宙万物起源于“道”（现有理论中称之为奇点）那么这个“道”是否产生一最基本的规律或为一规律？怎么说明Q(√2，√3)＝{a√2+b√3+c√6+d}是含有√2和√3的最小数域？
除了 π、e 等这些常数，还有哪些伟大的常数？他们的意义都是什么？为什么都是无理数呢？
如何评价知乎用户灵剑？
这个图形的面积是多少？
国外不用学数学的专业有哪些？
这个题怎么解，22题第二问有一步看不懂，红色笔圈？
一年级第一次考试语文20，数学40，曾经狠狠得罪过老师，可以进行阴谋论吗？
为什么数学专业书籍经常为黄色封面？
怎么样是物理地物理?
数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？
数学中的“π”是加何推算的？
如何用matlab计算以下级数?
数学究竟是真实存在的，亦或是人类精神的产物？
请问以下两个概率问题的答案是否一样？
圆桌上 1000 个人轮流开枪，最后活下来的是几号？
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?
如何评价 2021 年「华为杯」中国研究生数学建模竞赛？
我本科是信息与计算科学专业，想考研但是不知道选什么专业，在纠结考数学还是计算机？
[题]两个数的最小公倍数是36，最大公因数是6，这两个数可能是多少？
如何看待奥运冠军学霸谷爱凌每年暑假回海淀黄庄补奥数，谷妈妈说「来中国上十天课，能在美国顶一年」？
这个世界上有足球、篮球等竞赛的转播，为啥没有数学、物理等竞赛的转播呢？
物理系应该最好怎样对待数学？
这个不等式的证明方法有哪些？
数学教材的题做多少合适？
学数学有点钻牛角尖，总是怀疑书中推导的严谨性，各位有什么好办法吗？
如何避免完美主义倾向，以应用的方式/目的学习各类理论？
古罗马如何书写数学等式？
数学专业本科生，未来选择哪条路赚钱最多？
甲有101个硬币，乙有100个硬币，两人随机撒在地面上，甲比乙正面朝上多的概率是多少？