如何在已知欧拉函数值的情况下求满足该欧拉函数值全部正整数？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
回忆 的那个公式
由此观察到
如果 是 的素因子，那么
对于这个题，由此我们知道
因此可能的素因子 只能是
- 如果最大的素因子是 ，回到 的表达式， ，可以发现必须有 ,然后其他的素因子 就只能是 或 了，稍加讨论就知道这种情况最终的 只能是 , ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，同样必须有 ，然后其他的素因子 只能是 .稍加讨论， , , ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，同样必须有 ，然后其他的素因子 只能是 稍加讨论， ,
- 如果最大的素因子是 ，则 ，这里 或者 ，并且其他的素因子只能是 .注意到 事实上是不可能的（无法给 提供 这个因子），所以稍加讨论后只能有
- 如果最大的素因子是 ，注意到 无法提供 这个因子，所以这种情况是不可能的。
1
相关话题
证明在方程 20X^2-19Y^2=2019 中X与Y没有整数解?圆周率里包含你的银行卡密码吗？
如何证明 1^2021＋2^2021＋…＋1000^2021 能被 7、11、13 整除？
为什么任何整数除以2或5都能除尽，而不一定能被其他质数除尽？
是不是任意一个无理数都对应一个三角和描述？
陶哲轩能完整地看懂费马大定理的证明吗？
数学上有什么有名的结论是利用另一个数学分支上的知识得到的？
为什么任何整数除以2或5都能除尽，而不一定能被其他质数除尽？
如何确定下面三角恒等式中的系数？
是否存在一个复解析函数f(z)，使得对于正整数n，f(n)就是第n个质数？
前一个讨论
曲率处处不为零的闭曲线只能是闭凸曲线吗？
相关的话题
无理数为什么能用图形表示出来？有理数a/b的乘法为什么能先定义下来，为什么不怕会有问题?
有没有一个数可以既是完美数又是完全平方数？
如何证明 π＞3.14？
是否对于任意的正整数n≥2，都存在n个正整数两两之和为平方数？
对任意无理数，都存在有理数列趋近于这个无理数，为什么，怎么找这个有理数列？
请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
如果K'/K=1/sqrt{2},那么k等于多少？
一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7整除，这个数是多少？
n整除Phi(p^n-1)，怎么证明？
整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
请问贝祖定理（裴蜀定理）除了用辗转相除法还能怎么证?
一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7整除，这个数是多少？
如何完成这道数学序列证明题？
高中生对哥德巴赫猜想的证明有哪些错误？
若1+1=2，则雪是白色的，这是真命题吗？
如何看待 9 月 24 日 Michael Atiyah 在海德堡获奖者论坛上对黎曼猜想的现场宣讲？
将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法？
如果我能证明哥德巴赫猜想，也就是1+1，那么写成文章发在知乎应该成果不会被它人盗取吧？
如何看待π这个无理数？
世界上存在周长为整数，半径也是整数的圆吗？
正整数真的和自然数一样多么？
比0.000······1更小的非0数，是什么？
任取两个大于 2 的整数，其互质的概率是多少？
一个整数可以拆成两个整数的平方和，5201314可以拆成哪两个数的平方和？
X²+Y²+Z²=114514存在多少组整数解？
第五题如何证明呢？
为何常用偶数进制却少见奇数进制？
如何直观地说明为什么前 n 个自然数的立方和等于和的平方？
余数有哪些应用场合？