两个小数的积一定是小数吗？ 第1页

就算讨论精度，1.00也是整数而非小数。因为精度领域并没有整数和小数的概念……
1.00在不同领域代表的含义的确是不一样的，但是如果你要讨论这玩意儿是小数还是整数，那就只能回到定义小数和整数的领域去。1.00就是1，也就是整数。

众所周知，。

此时题主站出来告诉大家，错，结果应该是
2.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000......

这么个破回答也有人看......补充几句，只从数学的角度讨论，工程学上的精度问题不在考虑范围内，那么多人都写不到点子上我也是服了。

小数只是一种表述形式，虽然小学生都知道十进制小数写作整数部分、小数点、小数部分，但这只能算是小数的写法，不能算是小数的定义。实际上，小数只是一种特殊的级数。

虽然任意实数都可以用小数表示（甚至可以与规范小数一一对应），但不能直接说实数和小数等价，前者是抽象的数学结构，后者是一种表示方法。

（所以我很不喜欢张筑生用规范小数的概念引入实数，正经人用的都是有理数集的戴德金分割构造实数。）

小数表现出了一种不唯一性，比方说，有理数7/2化成小数形式，3.5是对的，3.4999循环也是对的。任何实数都可以写作小数，但这又与引入小数的初衷产生了一些背离——在最初的学习阶段，小数与整数是相对的，是实数范围内整数的补集，但现在又要承认整数都是小数。

不同于有理数和无理数、代数数和超越数之间这种交集为空的对应方式，小数最重要的意义在于可以将各类实数统一地转化为十进制数，进而方便大小比较、近似相加等一系列后续操作。相较于一个数学概念，小数更像是一个数学工具。

对于这种缺乏明确数学定义的问题，回答起来倒也容易，看谁嗓门儿够大就行了。你说自然数1不是规范小数，2.5乘0.4等于1是个现成的反例；他说2.5乘以0.4等于0.9循环，所以小数乘积仍为小数。我只会觉得你俩在那儿抠字眼特没意思。

所以在讨论乘法封闭性的问题上，我们可以问，两个整数的积一定是整数吗？两个有理数的积一定是有理数吗？两个代数数的积一定是代数数吗？两个超越数的积一定是超越数吗？两个无理数的积一定是无理数吗？两个实数的积一定是实数吗？两个复数的积一定是复数吗？

但题主恰恰问了一个最不入流且最没有必要的——两个小数的积一定是小数吗？

低情商：是的，已经结束了。

高情商：diy的时代暂停了，只不过我们暂时不知道重新开放的期限。