动力系统的推荐教材:可以看英文版,不一定需要看中文版。
之前了解过一维复动力系统。从学习的角度来讲,一维复动力系统确实有很多很漂亮的定理,也有很多很好的结论。但是从科研的角度来讲,这个方向其实有一定的难度。想要做出一些更好的成果并不是那么容易的一件事情,毕竟从 Fatou Julia 那个时代算起来也有上百年的历史了。
通常来说,复动力系统与一维实动力系统是密不可分的,就个人的经验来说,One Dimensional Real and Complex Dynamics(实与复动力系统)需要学习的资料如下:
复分析基础:本科生课程
进阶复分析:研究生课程
实分析基础:本科生课程
专业书籍如下:
实动力系统:
复动力系统:
基本上看这一批书就可以看论文了,或者论文和书籍交替看。整体感觉这门学科入门比较容易,但是要做好并不容易。
国外教材的:
1.《Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems》
作者: Anatole Katok / Boris Hasselblatt
出版社: Cambridge University Press
ISBN: 9780521575577
注1:此书的中译版
译者:金成桴
出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040468465(第1卷)9787040476019(第2卷)
2.《An Introduction to Dynamical Systems Continuous and Discrete》
作者: Robinson, R. Clark
出版社: American Mathematical Society
ISBN: 9780821891353
注1:此书的英文影印版
出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040470093
注2:此书的中译版
译者:韩茂安,邢业朋,毕平
出版社: 机械工业出版社
ISBN: 9787111199991
3.《Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos》
作者: Morris W. Hirsch / Stephen Smale / Robert L. Devaney
出版社: Academic Press
ISBN: 9780123820105
注1:此书的中译版
译者:金成桴,何燕琍
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
ISBN:9787560386584
译者: 甘少波
出版社: 人民邮电出版社
ISBN: 9787115172181
4.《Introduction to Dynamical Systems》
作者: Michael Brin and Garrett Stuck
出版社: cambridge university press
ISBN: 9780521808415
注1:此书的中译版
译者:金成桴
出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040375855
5.《Dynamical Systems》
作者: Jost, Jurgen
出版社: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
ISBN: 9783540229087
注1:此书的英文影印版
出版社: 科学出版社
ISBN:9787030166883
6.《A First Course in Dynamics》
副标题: with a Panorama of Recent Developments
作者: Boris Hasselblatt / Anatole Katok
出版社: Cambridge University Press
ISBN: 9780521587501
注1:此书的中译版
译者:朱玉峻等 译,胡虎翼 校
出版社: 科学出版社
ISBN:9787030247988
7.《Modern Dynamical Systems and Applications》
作者: Brin, Michael (EDT)/ Hasselblatt, Boris (EDT)/ Pesin, Yakov (EDT)
出版社: Cambridge University Press
ISBN: 9780521840736
8.《Nonlinear Dynamics And Chaos》
副标题: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering
作者: Steven H. Strogatz
出版社: Westview Press
ISBN: 9780738204536
注1:此书的中译版
译者:孙梅,汪小帆 等
出版社: 机械工业出版社
ISBN:9787111548942
9.《Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems》
作者: Gerald Teschl
出版社: American Mathematical Society
ISBN: 9780821883280
注1:此书的英文影印版
出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040556483
国内教材的:
1.《动力系统的定性与分支理论》
作者:罗定军,张祥,董梅芳 著
出版社: 科学出版社
ISBN:9787030079152