四边不等的一般四边形如何求面积？ 第1页
1
mai-wen-xue-67 网友的相关建议:
公信顺便回私信：
四边不等的一般四边形如何求面积？
问题的私信版：
“这个是宅基地的尺寸 能算出来 面积吗”
四边形没有稳定性。
面积可以从某个最小值到某个最大值。
宅基地的主人也许希望是最大值。
您需要测量更多的数据， 例如各个角度， 对角的距离， 对边的距离。
不然，
只能算出个函数。
math1024 网友的相关建议:
有著名的布雷特施奈德公式(Bretschneide formula)设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积
若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a，
若内接于圆，则ef=ac+bd，于是面积
(此处p为凸四边形的半周)，后一结论亦称婆罗摩笈多定理(Brahmagupta theorem)
如图，简单四边形中， 记
作于, 于， 作// 交或其延长线于，则
设是的中点，则
即
所以
，得
即
所以
又因为
所以
最终可得
也有另一种形式
图二中，用 为四边形的边长, 为半周长, 即 而 为其中二个对角。则四边形的面积为
可推得
由余弦定理:
移项可得：
加入 :
运用半角公式及因式分解可得：
代入半周长s：
所以
1
相关话题
设平面无限点集 S 满足任意两点的距离都是正整数，如何证明 S 中的点全共线？这道极限难题怎么解?
同样是社会主义，为什么苏联能从20世纪后半叶至解体前培养出那么多数学大师，中国却不能？
什么是「集合的势」？「连续统假设」的历史和研究进展是怎样的？
e^(-x)|sinx|在(0,+∞)与x轴围成的面积怎么算？
高等数学中学泰勒公式，感觉几何意义很模糊，怎么理解？
非常硬核的数学题，大家能否解出？
为什么n为素数时，n能整除2^n - 2，怎么证明?
数学上是否存在这样的情况，给定条件已经能确定结果的唯一性，但就是求不出来！据说椭圆周长就是。？
114514 阶的群有哪几类？
前一个讨论
为什么说 goto 是一种不好的用法？
相关的话题
既然牛顿的导数理论是有问题的，为什么现在高中依然在教牛顿的导数理论而不是威尔斯特拉斯的 ε-δ 语言？被人问，数学上为什么减去一个负数等于加它的相反数（这种规定从何而来）？
参加 2021 年丘成桐大学生数学竞赛是什么体验？如何评价今年的竞赛？
代数学莫宗坚的这道题怎么做?
从事基础科学研究，前景很惨淡吗？
△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC有没有优美直观一点的几何证明？
如何证明圆周率中存在所有的 4 位数密码？
物理定律能否脱离物理研究过程，直接通过数学演绎发现？
这句话对吗：平面直角坐标系中，在给定一个闭区间内存在一条可以被画出的曲线，此曲线定可以用某个函数表示？
怎么求lnsinx在0到pi/2的积分啊？
ln(x)取值为超越数的条件是什么？
为什么井盖不做成莱洛三角形？
如果有机会给 1950 年科学界传达一句话，你会选择说什么？
人工智能最终会代替数学家或理论物理学家吗？
有什么数学定理一般人都觉得是常识，但严谨证明起来却挺费力的？
中国版图的外接圆（即最小的能把中国全境包围于其中的圆），圆心在什么地方？
能不能出一道很难的数学题，答案是 235，宿舍当门牌用？
由 x²+x+1=0 得到 3=0 错在何处？
数学总是令我困惑，为什么可以这么做？
物理系或数学系前辈们，大家都来说一下自己本科时的学习经历吧?
如何避免完美主义倾向，以应用的方式/目的学习各类理论？
如何求解 e^x=x^e 这个方程？
为什么任给一个圆，它的圆周长和直径比值都是常数？
会不会某个人已经证明了哥德巴赫猜想，却不愿意讲出来？
你所在的科研领域有哪些做不动的问题？
四边不等的一般四边形如何求面积？
这个公式如何证明？
数学中为什么要定义各种空间？
有哪些关于数学哲学的入门书籍？（给数学系的学生看）
这个用什么方法呢？