如何证明不等式（来自小蓝本）? 第1页
1
chu-hai-feng-44 网友的相关建议:
令
则
故只需考虑
Fejer-Jackson 不等式：
下证明:
考虑其导函数：
那么 在 内的临界点为：
注：临界点的个数取决 的奇偶性：当 为奇数时有 个，当 为偶数时有 个，且 是它的最小的临界点.
通过讨论单调性可以证明(自行证明):
我们断言：（1）数列 是严格单调递增的；
（2）
（3）
对于（1），只需注意 的单调性即可知：
对于（2），只需注意
利用数列极限的单调有界原理，
此处用到函数 在 上严格单调递减.
1
相关话题
該如何理解約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)的這段話?为什么有的数学定理看起来很显然，证明起来却很复杂？
求好一点的近世代数的教材。？
想问一下这种椭圆柱面在第一卦限的体积怎么算?
连续四个正奇数有可能都是素数吗？
如何评价 2021 年 1 月 23 日八省联考数学试卷？
王茂泽宣称其破解世界著名难题「冰雹猜想」，他的证明正确吗？
三根表针，两两互为 120° 是几点？
请教如何计算这个反常积分？
请问这个式子有没有简便算法（写法）？
前一个讨论
为什么年龄越大，需要的睡眠时间越短？
相关的话题
底下那步怎么转化的啊 是忽略了吗?工科跨考理论数学？有机会上好学校吗？
高中生能独自推导出 π 的计算公式是什么水平？
你见过最恶心的函数是什么？
如何计算一局三国杀所进行的回合数的数学期望？
lnx 的 0.5 阶导数是什么？
正△ABC，BD=AE，AD、CE交于F，M是AC中点，∠BFM=150°，BD/DC是多少？
你最喜欢的数学定理是什么？
请问高等代数判断多项式可约性的这一题要怎么入手？
请问这道题用麦克劳林该怎么做?
魔方最少知道几个方格就可以推算出其他所有格呢？
如何评价 2021 年「华为杯」中国研究生数学建模竞赛？
数学系的学生能硬核到什么程度？
经历20年的科研发现一个怪现象：创新性越强的文章越难发表，而跟风之作和修修补补的文章容易发，你觉得呢？
如何计算下面的级数？
为什么学了大学物理可以秒杀全部中学物理，但是数学不能?
数学中，你最服的技巧是哪个？
微分流形与黎曼几何有什么关系？
我能不能折出一根长3.3333.……米的小棍？
请问这个不等式的证明思路是怎样的？
数学理论上可不可以绝对识别ps过的照片（可以作为法律证据的）？
请问这道代数不等式怎么证？
可以留下一个优美的不等式吗？
数学能取代人类语言吗？
你最喜欢的公式/定理是？
不规则四边形内如何获得面积最大的椭圆？
说战国时期的围魏救赵有解吗？
综合除法的数学依据是什么？
二次函数无实根的概率是多少？
如何证明同一个魔方公式循环N遍后都会回到原状态？