如何证明不等式（来自小蓝本）? 第1页
1
chu-hai-feng-44 网友的相关建议:
令
则
故只需考虑
Fejer-Jackson 不等式：
下证明:
考虑其导函数：
那么 在 内的临界点为：
注：临界点的个数取决 的奇偶性：当 为奇数时有 个，当 为偶数时有 个，且 是它的最小的临界点.
通过讨论单调性可以证明(自行证明):
我们断言：（1）数列 是严格单调递增的；
（2）
（3）
对于（1），只需注意 的单调性即可知：
对于（2），只需注意
利用数列极限的单调有界原理，
此处用到函数 在 上严格单调递减.
1
相关话题
不会数学情绪崩溃怎么办？物理系研究生想转行数学拿菲尔兹奖有什么建议吗？
数学只有初二水平的大学生如何回头补基础？
我感觉我对数学的求知欲在下降，怎么办？
小学一年级数学，孩子这样列算式为什么就错了呢？
实变泛函都是很容易的课，为何说「实变函数学十遍，泛函分析心犯寒」？
数列题求通项为什么都用n-1 ?n+1不是更好吗？都不要验证？
为什么A的行列式不等于0 A满秩?
椭圆的周长如何计算？
为什么要构造出范德蒙行列式？
前一个讨论
为什么年龄越大，需要的睡眠时间越短？
相关的话题
我是学数学的，每次看物理书总有种不严谨的感觉怎么办？有哪些看起来高大上实际上非常容易证明的数学命题？
如何证明这道不等式？
如果突然有一天1+1=2变成1+1=0这个宇宙会怎么样（要求从最根本出发）？
如何评价 8 岁郭承曦和 11 岁郭承光精通电动力学、流体力学、量子化学、常微分方程等许多理工专业课？
如何回答孩子提出的6+6＝5+7，6×6≠5×7，且5×7比6×6少1，3×5比4×4也少1的问题?
竞赛组合题的成绩可以通过训练得到显著提高吗？
俄罗斯“物理数学中学”的教学模式是什么样的？
integral domain为啥叫整环？
如何理解出租车几何学？
上大学学了高等数学之后看高中的数学题是一种怎样的体验？
如何证明下面的分析不等式？
能否通过列举一些代数式、方程加以分析、说明，直观解释阿贝尔定理（Abel–Ruffini th.）？
如何证明下面有趣的积分问题？
如何烤一块π分熟的牛排？
数学界有哪些通俗易懂的 open problem？
收敛的有理系数幂级数个数可数么？
为什么矢量可以任意平移?
数学理论上可不可以绝对识别ps过的照片（可以作为法律证据的）？
由 x²+x+1=0 得到 3=0 错在何处？
如何评价上海财经大学在多省份滑档后，新生数分一挂科率高达 26％？是生源质量的问题吗？
如何比较 π－2 与 lnπ 的大小？
对我这样的选手来讲，建议我读博士吗？
这个积分怎么处理?
这个不等式该怎么证明呢？
如何评价陈天权《数学分析讲义》？
如何计算 √5 的近似值？
请问，一加一为啥等于二？
如何证明哈代不等式?
求指教一道数列方程组问题如何做？