这不是真理,这是定义。
等于号是什么意思?我们首先要定义它。等于号定义为数字的等价关系。等价关系的定义有三条:
自反性: ;
对称性: ,则 ;
传递性: 且 ,则 .
也就是说,如果两个东西不满足对称性,我们就不能给他们划等号。
“是”字的含义,在数学上不一定是等于号,也可能是元素属于集合、子集、下定义、描述性质等含义。
例如:
“苹果是水果”记为 或者 ,并不是说 。
“开水是危险的”用谓词逻辑记为 ,当然也不是说 。