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a=b则b=a,这是真理吗?有没有例外? 第1页

  

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这不是真理,这是定义

等于号是什么意思?我们首先要定义它。等于号定义为数字的等价关系。等价关系的定义有三条:

自反性: ;

对称性: ,则 ;

传递性: 且 ,则 .

也就是说,如果两个东西不满足对称性,我们就不能给他们划等号。


“是”字的含义,在数学上不一定是等于号,也可能是元素属于集合、子集、下定义、描述性质等含义。

例如:

“苹果是水果”记为 或者 ,并不是说 。

“开水是危险的”用谓词逻辑记为 ,当然也不是说 。




  

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