不用计算机程序，如何求1，2，…，n中所有与n互素的数的平方和？ 第1页
1
Heartbane 网友的相关建议:
易证 ，记
则由Mobius逆变换：
即
再啰嗦几句（逃……）
如何证明 ？
我们考察和式 .对于任意的 ，记 , ，这里 .
令 ，有 ，所以 中有一项是 ，因此 中必有一项是 .
故对所有的 ， 必是 中的一项.
另一方面， 一共只有 项，所以这些项只能是 ，即
容易看出来上面的方法仍适用于其它次幂.
定义 ，完全相同的方法我们有
利用Mobius逆变换得到：
，这里
用此容易证明
1
相关话题
皮克定理有哪些证明？目前数学界有多少种运算方式?
为什么时效上具有明显优势的基数排序（radix sort）没有快速排序流行？
有什么有趣的数学题？
原命题与逆否命题真假性一定相同吗？
假设，宇宙万物起源于“道”（现有理论中称之为奇点）那么这个“道”是否产生一最基本的规律或为一规律？
数学本科生学一门课（比如代数几何2）到一半时失去动机不感兴趣了，应该如何决定是继续肝还是放弃掉学别的？
有没有碰到过可以通过建立物理模型且运用了物理基本原理来得到解析解的数学题？
你未必有儿子，从而未必有孙子，未必有一百代世孙。但为何你有父亲，你有爷爷，你有第一百代祖父？
在数学大题解答中什么样的排版会让老师看的舒服和清楚？
前一个讨论
学习质数理论有什么实用之处？
下一个讨论
理想凸透镜是什么形状？
相关的话题
有哪些虽然正确但却没啥用的公式？2019新课标1数学概率大题中的一个递推公式如何的出？
3³+4³+5³=6³，只是个巧合吗?
请问这个奇怪的极限怎么求?
我自认为自己证明了0可以作为除数，若是如此将会有哪些改变？
有哪些只有数学专业领域的人才懂的笑话？
数学能取代人类语言吗？
皮克定理有哪些证明？
根号 a（a 为正整数）不是整数，就是无理数吗？有没有可能是分数？
如果让你来编排义务教育阶段至高中的数学课本，你会怎么编排？
做数学做得狂躁了，我该怎么平静下来?
基础薄弱怎么学好高中数学？
我想问，一个中考数学90多分，高考数学86分的人，（自己真的全力学习）还可以报学科数学么？有希望么？
这个定理请问有人会证明吗？
为什么美国中小学生学的数学比我们简单，美国人却还能做出超级牛的东西？
你相信数学吗？
如何证明有理数加法群不是有限生成群？
如何看待某数学博士宣称传统中医完全是扯蛋？
如何通俗地解释泰勒公式？
1 克精面粉所有粉尘颗粒的表面积之和与地球的表面积哪个大？
下面这个组合恒等式如何证明？
如果黎曼猜想被证否了，将会产生什么后果？
不代入数值怎么证明π<sqrt(2)+sqrt(3)?
人有什么是可以无限的？
Homology 和 Homotopy 能在多大程度上完全决定一个流形的拓扑？
为什么规定空集是任何集合的子集，这样在数学上有什么意义？
目前数学界有多少种运算方式?
请教高人137这个数字做为周期数有啥特别的含义？
概率论中，局部极限定理和积分极限定理不是一回事吗？
有没有可能现实中1+1不等于2？