设H包含n个非零复数，关于复数乘法组成n阶群，证明H＝{n个n次单位根}，怎么证明呢，谢谢大家了？ 第1页
1
zhai-sen-8 网友的相关建议:
看了楼下的回答，我好像做复杂了，拉格朗日定理一步就得到了。但我也不打算修改我的答案了。
如果 ，那么 （否则，如果 ，那么 的模会随 越来越大，这样 就会有无数个元素； 同理）
因此可以写 ，其中 。由于 是有限群，所以存在两个不同整数 使得 ，即 ，故 ，这意味着
现在设 ，其中 ， 互质， （ 的情况对应 ，但显然 ，太平凡了，所以这里让 ，即要求 ）。那么请证明此时 恰好包含 个元素（利用 互质），由拉格朗日定理 ，因此 ，即 是 次单位根。这样我们就证明了：如果 ，那么 是 次单位根，这就是 。但同时 ，故
1
相关话题
这个题怎么解，22题第二问有一步看不懂，红色笔圈？有一个正整数N可以分解成若干个正整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大？求详细解释。
初三了，数学不及格，想问一下如何训练数学六大素养?
为何中学阶段不系统讲授一元三次四次方程？总感觉高中数学的很多内容在初中数学上没有根基，完全是空降的？
本人高中生疑似发现质数个数分布规律，下一步应该怎么做?
如何证明 1²+2²+…+n² 为平方数的解只有 n＝1 或 n＝24？
对于大多数的初中生，学生们能（需要）理解接受的数学概念有多深（包括来历，几何性质等）？
2，1/2，3，1/3...n，1/n这样一个整式分式交替的数列是否有通项公式（不用分段式）?
「科普」数学的目的是什么？
数学功底究竟指的是什么？
下一个讨论
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
相关的话题
在初等数学范围内，是否所有拥有递推公式的数列都可求对应的通项公式？解决考拉兹猜想，能拿菲尔茨奖吗?
如何用数学卖个萌？
怎么说明Q(√2，√3)＝{a√2+b√3+c√6+d}是含有√2和√3的最小数域？
数学教材的题做多少合适？
如何证明随机变量的中数一阶矩最小？
nπ-［nπ］是否存在收敛于0的子列？
请问这个概念题目有大佬能讲解一下吗？
高中数学挺好的 但大学不学数学了 所以大学自学数学难吗？
蜈蚣博弈（Centipede Game）在现实中都有哪些应用？
PDE 中的先验估计是什么意思？
Z^n的所有子群怎么求？
高中数学教材中，规定0向量与任意向量平行。为什么要做这样的规定？有什么意义和必要性？
高中数学有哪些经验公式（二级公式）？
复数是否包含实数？
一个凸五边形中，已知五条边边长，如何求其最大面积？
以下对“真命题的逆命题一定是真命题”的证明错在哪里？
会不会某个人已经证明了哥德巴赫猜想，却不愿意讲出来？
作为学数学的人，你有哪些用于「双十一」购物的方法？
代数拓扑为什么研究同调？
这道怎么求极限?
会不会某个人已经证明了哥德巴赫猜想，却不愿意讲出来？
分家产的数学问题，17头牛老大1/2，老二1/3，老三1/9，是什么数学原理?
一个整数可以拆成两个整数的平方和，5201314可以拆成哪两个数的平方和？
如何求解此题？
3，13，1113，3113，2321，221311，223113，222321，下一个数是什么？
圆周率 π 的这个连根式展开公式怎么证明？
如何客观评价丘成桐老师的学术贡献呢？
如何证明 √2 + √3 + √5 是无理数？
有哪些数学上的定理让你感觉「这不显然吗，这还用证明」？