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有哪些数学上的定理让你感觉「这不显然吗,这还用证明」? 第1页

  

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下面这几个命题,都是显然的:(来源

  1. 平面上一条简单封闭曲线把平面分成两个部分,它们分别和一个圆把平面分成的两个部分同胚.
  2. 三维空间中一个和球同胚的曲面把空间分成两个部分,它们分别和一个球把空间分成的两个部分同胚.
  3. 平面上一条简单封闭曲线的面积等于零.
  4. 一个内部填满的单位正方形不是曲线.
  5. 平面上三个两两不相交的连通的开集的边界点集不可能相等.

但是只有第一个是正确的,这就是为什么这定理(Jordan–Schoenflies)的证明不容易.




  

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