如何证明下面的矩阵秩的问题？ 第1页
1
pilotjohnwu 网友的相关建议:
也是前几天老师才讲解，感觉王的讲义有点难。。。把解答抄在这边了
标准型主义
设 ，易知 ，否则 ，矛盾！
设 的满秩分解： ，，
注意到： ，于是
由于不等式
取等时必有 列满秩， 行满秩，所以考察矩阵扩充（相抵标准型分解）：
其中 均为可逆矩阵，此时既有：
1
相关话题
这个用数分积分可以说明吗？不用高代上正定矩阵的?请问怎么证明一个实对称矩阵为零矩阵（如题）？
请问二重积分的换元法中，雅克比矩阵是怎么转化成雅克比行列式的？
一个数学问题，(x1+x2+……+x8+1)的8次方，合并同类项后有多少项，类似问题怎么解决？
哪些线性代数（指一般意义上的本科一年级的课程）的难题可以用李群李代数的知识简便、优雅地做出来？
关于整矩阵的一道题怎么解?
线性代数对于计算机专业的作用是什么呢？
Matlab中10行10列矩阵,每行每列都是3个1,其余为0 的这样一个矩阵共有多少个？
怎样解释矩阵乘法的不可交换性？
如何理解矩阵的「秩」？
下一个讨论
如何评价游戏《精疲力尽》？
相关的话题
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
这个矩阵怎么求啊?求各位大佬解答？
用配方法化二次型为标准型时候，配方有什么技巧吗？有些人题需要花费半小时以上。然后试卷做不完了？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
三维空间中的旋转矩阵是怎样求出的？
哈密尔顿-凯莱定理的本质是什么？
重数怎么理解？
线性代数到底应该怎么学？
为什么秩为1的矩阵可以写成1列乘1行的情形呢？
把线性空间分解为不变子空间的直和有何用处？
如何评价同济大学版线性代数？
如何理解n元线性方程组Ax=b,无解的充要条件为R（A）<R（A,b）?
为什么我学过微积分、线性代数和概率论，还是看不懂机器学习？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
为什么说用矩阵定义线性映射是一个糟糕的观点？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
工程数学四阶行列式有什么技巧算法吗？
这道线代题该怎么做？
如何理解矩阵的「秩」？
多元高斯分布的协方差矩阵为什么是可逆的？
为什么初学量子力学一个矩阵都没有看到，却说线性代数是量子力学的数学语言？
一个三阶行列式，所有的元素要么是 1，要么是 -1，则它的值可能是多少？
为什么矩阵行秩等于列秩？
长方形矩阵的列空间和行空间是什么关系？
如何从几何的角度说明对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必定是两两正交的?
矩阵乘法的本质是什么？
(f(x),g(x))=1 在线性代数里是什么意思？
如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？
这一个高等代数的题如何证明?