关于Gamma函数的极限？ 第1页
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inversioner 网友的相关建议:
我们不加证明地引用如下定理：
。
而
这样就得到结论。
想着还是把上面的定理证明一下（
引理： 是对数凸的。
证明：设 。对于任何 ，由Hölder不等式
两边取对数就得到结果。
现在假设 。由引理
经过整理得到
。
而 ，故
把 换成 ，并且两边取极限就得到
对一般的 ，令 ，则容易证明 ，且 。对任何 ，设 。则
证毕。
yu-yiren-62 网友的相关建议:
考虑作一个换元，以便将积分限中的 化去。为此，置 则有
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