这道关于定积分的题该如何解决? 第1页
1
yu-yiren-62 网友的相关建议:
命 则 于是[1]
这个极限可以换元后直接利用 控制收敛定理求得，但这里想给出另一种低门槛的分析方法，核心思想就是通过区间分割来达到「分而治之」的目的。[2]首先，注意到
于是只需证这末式第一项极限为零。由于 在 连续，于是任给 存在 当 时，有 这里，可以将 取得稍小一点，以使得 同时，依 的有界性[3]，可设对所有 都有
进而
利用序列的上、下极限[4]，并依 的任意性，即证。
参考
1
相关话题
这个不等式该怎么证明呢？定义域为空集的空函数该怎么理解？
如何求此类极限?
这样的极限应该怎么去求解？
是否存在一个由1和-1构成的数列an，使得对于任意k和b，sin(kn+b)*an/n总是收敛级数？
三角函数到底是怎么发展来的？
如何看待复旦数院转专业考试最后一题？
有哪些一看就会，一做就错的数学题？
这两个级数该怎么解答？
这道关于定积分的题该如何解决?
前一个讨论
偏微分方程可不可以用级数展开直接解？
相关的话题
谢惠民第十一章的第二组参考题的这个极限如何计算?是否存在无理点不连续、有理点连续的函数？
有限正函数，在任意区间里可测且勒贝格积分无限的函数怎么构造？
0.999......8和1相等吗?
两幂级数柯西乘积收敛半径大于等于较小者 怎么证明呢？
怎么求x^(p-1)/(1+x)在0到正无穷的积分(0<p<1)?
∑ (1/n) 为何不收敛？
x^2/(1+x^2)^n为什么小于等于1/n?
如何证明下面关于一维开集的问题？
如何求解（似乎是开放问题）级数（如下）？
x^2/(1+x^2)^n为什么小于等于1/n?
微积分与线性代数有关系吗？
请问这道高数题怎么做？是琴生不等式吗？
是否存在实数a>1使得数列sin(a^n)收敛？
这样的极限应该怎么去求解？
如何高贵冷艳地写数学分析证明题？
学高数究竟有什么用，比如求极限，求不定积分，在生活中根本用不上？
一道较难的极限题，如何求解？
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散？
以下极限是否存在？
不知道想下面描述的一样理解数列极限和收敛对不对，有什么需要改进的地方吗？
无穷级数 ∑ n=1 ∞ ∫ 0 π sin^n x dx 是否收敛？
这道极限怎么写?
这个级数应该如何求和，关于数项级数求和证明的问题？
全体质数的倒数和是发散的还是收敛的？如果收敛，收敛到多少？（多重问题预警）?
这个求极限的积分咋做？
这个定积分怎么求,详细步骤？
为什么没有开区间上的 R 正常定积分的定义；开区间勒贝格可积，再加什么特殊条件，可得到开区间黎曼可积？
定义欧拉常数到底意义何在？
如何构造一个初值，使得这个数列是发散的?