这样的极限应该怎么去求解？ 第1页
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其中，利用到如下 定理（相当于 控制收敛定理的离散版本) 以交换求和与极限次序，其适用条件满足性的证明十分显然，此处从略。
设 对每一个 都收敛，即 且有界，即 其中 与 无关。若 收敛，则
很遗憾，上述解法有误，也许我过于乐观，没有仔细验证定理适用条件。事实上这里不能使用 定理，而对于当前问题，可以证明极限不存在，或说发散于 在这个意义上，题目或许真的印刷有问题。
我为我的错误、并向被我误导的读者再次致歉。
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