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条件收敛级数重排问题,为什么这种想法很荒唐? 第1页

  

user avatar   yu-guang-ting-92 网友的相关建议: 
      

举一个简单的重排例子: ,其正数项和负数项分别满足

我们可以取每取 项正数后取1项负数,于是可以写成

>

右边第二行开始每一行正数项求和是 ,所以第 行的和为 ,

不必把正项全用完再加负项就能使 发散。

对于一般的条件收敛级数也可以用类似方法构造一个排列使得重拍级数发散。


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

一个只有有限个正项或者负项的收敛级数一定绝对收敛。

所以正项与负项都有无限个,无限个项不可能「用完」。




  

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