如图，这道高数题怎么做? 第1页
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法一：
令 ，则
交换积分次序，积分区域见下图( 坐标系），
于是
，所以
法二：
引理[1]：设 ，曲线 是连续曲线，且导数 存在， 在曲线 之间的范围内有连续的偏导数 ，则 可导
令 ，则 ，由引理得
,之后同法一
参考
- ^ 证明见菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第二卷（第8版）第557页
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