百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



条件收敛级数重排问题,为什么这种想法很荒唐? 第1页

  

user avatar   yu-guang-ting-92 网友的相关建议: 
      

举一个简单的重排例子: ,其正数项和负数项分别满足

我们可以取每取 项正数后取1项负数,于是可以写成

>

右边第二行开始每一行正数项求和是 ,所以第 行的和为 ,

不必把正项全用完再加负项就能使 发散。

对于一般的条件收敛级数也可以用类似方法构造一个排列使得重拍级数发散。


user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

一个只有有限个正项或者负项的收敛级数一定绝对收敛。

所以正项与负项都有无限个,无限个项不可能「用完」。




  

相关话题

  是否存在一个函数,使得它的逆运算是容易求的,而它的逆运算的逆运算是难求的? 
  数学分析中的两个反例是否有更深的背景? 
  为什么会对这个用三角函数的那个公式? 
  为什么不存在收敛速度最慢的级数? 
  数值分析中割线法的收敛阶是如何证明的? 
  狄利克雷函数(Dirichlet Function)有什么用处? 
  复变函数为什么sinz/z是可去奇点而不是一阶极点? 
  为何可以用不动点法求数列通项公式,可不可以解释一下? 
  在开区间上无界的连续函数一定不一致连续吗? 
  这该如何求导简便? 

前一个讨论
怎么用泰勒公式估计通项趋于零的阶以判断级数的敛散性?
下一个讨论
如何将条件收敛级数 1-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+...证其发散?





© 2025-01-30 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-01-30 - tinynew.org. 保留所有权利