完美主义,厌恶矛盾。
数学人允许自己不知道一个事物,但是绝对不允许自己知道的东西是错的。。
举个真实的例子,跟我毕业论文的内容有关。有一次在我老板办公室和他见面的时候,他对我说,“诶,你这个结果不太对吧。我们取个 子群的不动点集,blabla,然后好像就有显然的矛盾了啊?”
我仔细看了一下,他挑出的错误好像确实有道理。然后我真的就有一种非常难受的感觉——不是因为被老板问住了,挂黑板了,而是因为我所相信的数学知识体系似乎出现了一些不和谐的裂痕。这种感觉就跟眼中钉肉中刺一样,让人无法忽略瑕疵的存在。
具体问题可以看我以前的文章
过了两天我要去别的学校开会,在飞机上,我都一直在想这个问题。我觉得肯定是我什么地方算错了。于是我拿出纸笔来算——相信我,我坐任何交通工具都不习惯拿出纸笔来认真算东西的,除非我真的遇到了什么非解决不可的问题。算了大概半个小时之后,我确信我原来的计算过程有疏忽,经过修正以后,我老板提出的矛盾不存在了,我又仔细验证了其他可能出现的问题;没有问题,一切都是如此和谐,如此完美。我的心结解开了,仿佛一个在地下洞穴里生活了数月之久的人重新呼吸到新鲜空气一般。同时我也为之前的“轻率信任”感到懊恼,我居然把一个有显然错误的结论当成真理达一年之久。。
其实我知道自己毕业论文的结果不是什么有重要价值的数学定理。但是,一个数学定理,他可以是丑陋的,可以是平凡的,可以是没用的,但必须是对的,必须是跟其他定理之间相容的。我们无法接受本质上不可消除的矛盾,因为数学中一旦有了矛盾,那就意味着真假将不再可区分,而一切的数学证明也就失去了意义。