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任给一张面积为A的纸片,如何证明必可将它剪为面积相等的两块? 第1页

  

user avatar   inversioner 网友的相关建议: 
      

这是一个实际问题,下面假设纸片边界是连续的。

取两条平行线l_1,l_2“夹住”这张纸片(即支撑直线)。在这两条平行线之间再作一条平行线l,它的左右两边的纸片面积之差为f(l)。由于f(l_1),f(l_2)异号,故(连续函数零点定理)存在一条直线l使f(l)=0, 即把面积平分。具体作法不太清楚。。。看看有没有“物理”的作法吧。




  

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