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如何在两年内自学完数学专业所有专业必修课程? 第1页

  

user avatar   yuhang-liu-34 网友的相关建议: 
      

既然题主课表里面包括数分高代,不妨假设楼主是大一学生好了。

大一上学期:数分高代基础知识全部过一遍。

大一下学期:常微抽代复变,简单点的拓扑(点集拓扑、覆盖空间和基本群),同时可以做做数分高代题。

大二上学期:实变泛函(这两门最好放在一起学。学泛函的过程会对拓扑有更多了解,因为提供了很多例子),古典微分几何(曲线曲面论),深一点的拓扑(代数拓扑如单纯同调、上同调、奇异(上)同调等,基础的微分拓扑如微分流形理论,Stokes定理,de Rham上同调等)。

大二下学期:黎曼几何,线性偏微分方程入门(主要就是3类数理方程),概率论,交换代数与同调代数。

(好像漏了解析几何。这门课反正你们大一要学,你跟着课上就行了,没什么要特别注意的)

大三与大四:根据个人兴趣自由选择。比如说做分析方向可以学更深的PDE、调和分析等等;做几何或者拓扑方向可以学学李群、示性类等等(另外我觉得黎曼几何一个学期学完时间太短,可以在这段时间多做做题看看例子,甚至可以直接看看论文);做代数或者代数几何,可以继续学习比较深的交换代数、同调代数,做做题,以及可以看看复几何、代数几何入门书,也可以学群表示论;做概率方向的可以学随机过程等。做数论、组合什么的我不是很熟。做集合论数理逻辑什么的,还是问专门做这方面的教授吧。。

以上只是纯数方面的建议,计算统计运筹什么的我并不清楚。

这只是我个人觉得比较理想的课表,并不是我实际的学习过程。我本科的时候太懒了,当然并不是说现在就不懒了。。




  

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